Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy

thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

755

Với giải HĐ3 trang 23 Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1)

HĐ3 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

a) Các điểm 0,0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?

Tính giá trị của biểu thức 2x - y tại các điểm đó và so sánh với 4.

b) Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Quan sát hình vẽ, nếu O, A, B nằm cùng một phía so với đường thẳng d thì 3 điểm đó cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Bước 2: Thay tọa độ các điểm O, A, B vào biểu thức 2x-y và so sánh các giá trị tìm được với 4.

Bước 1: Quan sát hình vẽ, nếu C, D nằm cùng một phía so với đường thẳng d thì 2 điểm đó cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Bước 2: Thay tọa độ các điểm C, D vào biểu thức 2x-y và so sánh các giá trị tìm được với 4.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Bước 1:

Quan sát hình trên, các điểm A, O, B là các điểm được bôi vàng, và các điểm đó cùng nằm một phía (bên trái) nên chúng thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Bước 2:

+) Thay tọa độ của điểm O(0;0) vào biểu thức 2x-y ta được: 2.0-0=0.

Như vậy giá trị của biểu thức 2x-y tại O là 0 và 0<4.

+) Thay tọa độ của điểm A(-1;3) vào biểu thức 2x-y ta được: 2.(-1)-3=-5.

Như vậy giá trị của biểu thức 2x-y tại A là -5 và -5<4

+) Thay tọa độ của điểm B(-2;-2) vào biểu thức 2x-y ta được: 2.(-2)-(-2)=-2.

Như vậy giá trị của biểu thức 2x-y tại B là -2 và -2<4.

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 3)

Bước 1:

Quan sát hình trên, các điểm C, D là các điểm được bôi vàng, và các điểm đó cùng nằm một phía (bên phải) nên chúng thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Bước 2:

+) Thay tọa độ của điểm C(3;1) vào biểu thức 2x-y ta được: 2.3-1=5.

Như vậy giá trị của biểu thức 2x-y tại C là 5 và 5>4.

+) Thay tọa độ của điểm D(4;-1) vào biểu thức 2x-y ta được: 2.4-(-1)=9.

Như vậy giá trị của biểu thức 2x-y tại D là 9 và 9>4

Chú ý

Khi thay tọa độ các điểm vào biểu thức 2x-y, nếu y là một giá trị âm thì cần đưa nguyên dấu vào trong biểu thức.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức và cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 22 SGK Toán lớp 10 Tập 1: NHân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:...

HĐ1 trang 22 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y...

HĐ2 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2...

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ...