Giải bài tập Vật lí 9 Bài 43: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Trả lời câu hỏi giữa bài

Bài C1 trang 116 SGK Vật lí 9: Đặt vật ở xa thấu kính và màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính cho đến khi xuất hiện ảnh rõ nét của vật ở trên màn, đó là ảnh thật. Ảnh thật cùng chiều hay ngược chiều với vật ?

Lời giải

   - Ảnh thật ngược chiều so với vật.

   - Chú ý: Vật qua thấu kính hội tụ mà cho ảnh thật thì ảnh này luôn ngược chiều với vật

Bài C2 trang 116 SGK Vật lí 9: Dịch vật vào gần thấu kính hơn. Tiến hành thí nghiệm như trên, có thu được ảnh của vật trên màn nữa không ? Ảnh thật hay ảo ? Ảnh cùng chiều hay ngược chiều với vật?

Lời giải 

   - Khi dịch vật vào gần thấu kính hơn (nhưng vẫn đặt vật nằm ngoài khoảng tiêu cự OF) và làm thí nghiệm như cũ, ta sẽ vẫn thu được ảnh thật ngược chiều với vật

Bài C3 trang 116 SGK Vật lí 9: Hãy chứng tỏ rằng không hứng được ảnh của vật ở trên màn. Hãy quan sát ảnh của vật qua thấu kính và cho biết đó là ảnh thật hay ảo, cùng chiều hay ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

Lời giải 

   - Đặt vật trong khoảng tiêu cự, màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyến màn ra xa thấu kính, không hứng được ảnh ở trên màn.

   - Ảnh không hứng được trên màn. Đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló, ta thấy ảnh cùng chiều và lớn hơn vật. Đó là ảnh ảo.

Bài C4 trang 117 SGK Vật lí 9: Hãy dựng ảnh S' của điểm sáng S trên hình 43.3.

Phương pháp giải

Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

   - Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.

   - Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

   - Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

Lời giải 

   - Để tìm ảnh S' của điểm sáng S qua thấu kính hội tụ ta vẽ đường truyền của hai trong ba tia đặc biệt từ vật đến thấu kính.

Bài C5 trang 117 SGK Vật lí 9: Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB và nhận xét đặc điểm của ảnh A'B' trong hai trường hợp:

   + Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a)

   + Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b)

Phương pháp giải

Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

   - Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.

   - Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

   - Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

Lời giải 

Xét trường hợp hình 43.4a

   Ta có: $\left\{\begin{array}{l}OF=O{F}^{\text{'}}=f=12cm\\ OA=d=36cm\end{array}\right.$

   Đặt $A^{\prime }O=d^{\prime }$

   Ta có: $\mathrm{\Delta }ABO\sim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }O$

   Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{AO}{A^{\prime }O}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}\iff {\displaystyle \frac{d}{d^{\prime }}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}$  (1)

   Lại có: $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{F}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }OI{F}^{\prime }$

   Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}\iff {\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }O-O{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{d^{\prime }-f}{f}}$  (1)

   Từ (1) và (2) ta suy ra:

       $\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{d}{d^{\prime }}}={\displaystyle \frac{f}{d^{\prime }-f}}\\ \Rightarrow d={\displaystyle \frac{d^{\prime }f}{d^{\prime }-f}}\\ \iff {\displaystyle \frac{1}{d}}={\displaystyle \frac{d^{\prime }-f}{d^{\prime }f}}={\displaystyle \frac{1}{f}}-{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\end{array}$

   Chú ý: Công thức ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$ dùng để xác định tiêu cự, khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính khi biết 2 trong 3 giá trị đó.

   (d – khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ – khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)

   Với $d>0$- vật thật, $d<0$ vật ảo, $d^{\prime }>0$ - ảnh thật, $d^{\prime }<0$ - ảnh ảo

   Với ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\Rightarrow d^{\prime }={\displaystyle \frac{df}{d-f}}={\displaystyle \frac{36.12}{36-12}}=18cm$

   => Ảnh A’B’ là ảnh thật, ngược chiều với vật và cách thấu kính một khoảng $18cm$

Tương tự với hình 43.4b

   Ta cũng có ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$

   Ta suy ra: $d^{\prime }={\displaystyle \frac{df}{d-f}}={\displaystyle \frac{8.12}{8-12}}=-24cm$

   => A’B’ là ảnh ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và cách thấu kính một khoảng $24cm$

Bài C6 trang 118 SGK Vật lí 9: Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.

Phương pháp giải

   - Sử dụng tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải 

 - TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.

     AB = h = 1cm

     OA = d = 36cm

     OF = OF' = f = 12cm

     A'O = ? A'B' = ?

   Ta có: $\mathrm{\Delta }OAB\sim \mathrm{\Delta }O{A}^{\prime }{B}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}$ (1)

   Ta có: $\mathrm{\Delta }\mathrm{O}\mathrm{I}{\mathrm{F}}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{F}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}$ (2)

   Mà: OI = AB (3)

   Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}=\frac{A^{\prime }O-{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}\iff \frac{A^{\prime }O}{36}=\frac{A^{\prime }O-12}{12}$

                               $\Rightarrow A^{\prime }O=18cm$

   Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{1}=\frac{18}{36}\Rightarrow A^{\prime }{B}^{\prime }=0,5cm$.

   Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

 - TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

Bài C7 trang 118 SGK Vật lí 9: Trả lời câu hỏi nêu ra ở đầu bài ?

Phương pháp giải

Đối với thấu kính hội tụ:

   - Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.

   - Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.

Lời giải

   - Từ từ dịch chuyển thấu kính hội tụ ra xa trang sách, ảnh của dòng chữ quan sát qua thấu kính cùng chiều và to hơn dòng chữ quan sát trực tiếp. Đó là ảnh ảo của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ khi dòng chữ nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

   - Tuy nhiên, khi dịch chuyển đến một vị trí nào đó thì ảnh của dòng chữ lại ngược chiều với vật. Đó là ảnh thật của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ khi dòng chữ nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính.

Lý thuyết ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

I. Đặc điểm của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

II. Cách dựng ảnh

1. Dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ

   - Từ $S$ ta dựng hai trong ba tia đặc biệt đến thấu kính sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính

   - Nếu 2 tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật $S^{\prime }$ của $S$, nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo $S^{\prime }$ của $S$ qua thấu kính.

2. Dựng ảnh của một vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ

   - Muốn dựng ảnh $A^{\prime }{B}^{\prime }$ của $AB$ qua thấu kính ($AB$ vuông góc với trục chính, $A$ nằm trên trục chính), chỉ cần dựng ảnh $B^{\prime }$ của $B$ bằng cách vẽ đường truyền của hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ $B^{\prime }$ hạ vuông góc xuống trục chính là ta có ảnh $A^{\prime }$ của $A$.

3. Công thức thấu kính hội tụ

   - Tỉ lệ chiều cao vật và ảnh: ${\displaystyle \frac{h}{h^{\prime }}}={\displaystyle \frac{d}{d^{\prime }}}$

   - Quan hệ giữa $d,d^{\prime }$ và $f$: ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$  nếu là ảnh ảo thì ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}-{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$

   Trong đó:

     + $h$: chiều cao của vật

     + $h^{\prime }$: chiều cao của ảnh

     + $d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính

     + $d^{\prime }$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

     + $f$: tiêu cự của thấu kính

Sơ đồ tư duy về ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ