Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thức lũy thừa đầy đủ chi tiết. từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Luỹ thừa, từ đó học tốt môn Toán.
Công thức lũy thừa đầy đủ chi tiết
1. Lí thuyết
a. Lũy thừa với số mũ nguyên
- Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Cho a∈ℝ, n∈ℕ*. Khi đó: an=a.a...a⏟n sô a
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0
Cho a≠0. Khi đó: a−n=1an; a0=1
VD: 2−3=123=18
- Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
+ 00 và 0−n không có nghĩa.
b. Căn bậc n
- Cho số thực b và số nguyên dương n≥2.
Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an=b
VD: 4 là căn bậc ba của 64 vì 43=64
- Khi n lẻ, b∈ℝ: Tồn tại duy nhất n√b
c. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Cho số thực và số hữu tỉ , trong đó
Khi đó: . VD:
d. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
- Giả sử a là một số dương, là một số vô tỉ, là một dãy số hữu tỉ sao cho . Khi đó:
2. Các tính chất của lũy thừa
Cho 2 số dương a, b; . Khi đó:
3. Ví dụ
VD1. Cho a, b là các số dương. Hãy viết rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a.
b.
c.
Lời giải:
VD2. Tìm x biết:
a.
b.
Lời giải:
VD3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn các biểu thức
a.
b.
Lời giải:
4. Luyện tập
Bài 1. Tính
a.
b.
c.
Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
a. với
b. với
c. với
Bài 3. Cho x và y là 2 số dương. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
b.
Bài 4. So sánh các số sau với 1
a.
b.
c.
Bài 5. So sánh các cặp số sau:
a. và
b. và
c. và
d. và
Bài 6. Giải phương trình
a.
b.
Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập
Các dạng toán về lãi suất ngân hàng và cách giải
Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.