Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thứctính đường sinh của hình nón hay, chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Công thứctính đường sinh của hình nón, từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính đường sinh của hình nón đầy đủ, chi tiết
1. Công thức tính đường sinh
Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h.
Khi đó độ dài đường sinh
2. Các dạng bài tập
a. Tính độ dài đường sinh khi biết chiều cao và bán kính đáy
VD1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 và đường cao bằng 8. Tính độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải:
Độ dài đường sinh là :
VD2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết và độ dài AH là 12. Hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh bằng?
Lời giải:
b. Hình nón có đường sinh tạo với trục góc
Khi đó: hoặc
VD. Cho tam giác ABC vuông tại A có và .Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
Lời giải:
Độ dài đường sinh:
c. Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc
VD. Tính độ dài đường sinh của hình nón có chu vi đáy là và góc giữa đường sinh với đáy bằng .
Lời giải:
Chu vi đáy:
Suy ra độ dài đường sinh là:
d. Thiết diện qua trục là tam giác đặc biệt
- Tam giác vuông:
- Tam giác đều: hoặc
VD. Cho hình nón có chiều cao bằng 3. Tính độ dài đường sinh trong các trường hợp sau:
a. Thiết diện qua trục là một tam giác vuông
b. Thiết diện qua trục là một tam giác đều
Lời giải:
a. Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên
b. Do thiết diện qua trục là tam giác đều nên
Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Các bài toán thực tế hình không gian và cách giải bài tập
Công thức tính bán kính của hình nón đầy đủ, chi tiết nhất
Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
