Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) chi tiết

267

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thứctính diện tích hình nónđầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) hay, chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Công thứctính diện tích hình nónđầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy), từ đó học tốt môn Toán.

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) chi tiết

1. Công thức tính diện tích đáy

- Đáy hình nón là hình tròn nên Sd=πr2

VD1. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 và chiều cao bằng 6. Tính diện tích đáy của hình nón đã cho.

Lời giải:

Bán kính đường tròn đáy là :

r=l2h2=10262=8

Suy ra diện tích đáy là: Sd=πr2=64π

VD2. Cho tứ diện đều ABCD có thể tích 26a3. Tính diện tích đáy của hình nón ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Ta có: 

VABCD=BC3.212=26a3BC=23a

Suy ra :

Sd=SΔBCD=23a2.34=33a2

2. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón.

Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l.

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

VD1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9AC=12. Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB.

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Theo bài ta có: h=AB=9r=AC=12

l=h2+r2=92+122=15

Vậy diện tích xung quanh hình nón là Sxq=πrl=180π

VD2. Cho hình nón có chu vi đáy bằng 20π. Thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh hình nón.

Lời giải:

Chu vi đáy là :

C=2πr=20πr=10

Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên l=r2=102

Do đó Sxq=πrl=1002π

3. Công thức tính diện tích toàn phần hình nón.

Cho hình nón có bán kính r, chiều cao h và đường sinh l

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Diện tích toàn phần:

Stp=Sxq+SdStp=πrl+πr2=πrl+r

VD1. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 65π và độ dài đường sinh bằng 13. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải:

Ta có:

Sxq=π.r.l=65ππ.r.13=65πr=5Stp=πrl+r=π.5.13+5=90π

VD2. Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và đường sinh dài 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Góc ở đỉnh là :

AOB^=120IOB^=60

Ta có :

r=IB=OB.sin60=53

Stp=πrl+r=π.53.10+53=75+503π

Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Công thức tính bán kính của hình nón đầy đủ, chi tiết nhất

Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất

Công thức tính thể tích khối nón chi tiết nhất

Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất

 

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá