Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thứctính thể tích khối nón hay, chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Công thứctính thể tích khối nón, từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính thể tích khối nón đầy đủ, chi tiết
1. Định nghĩa
- Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
2. Công thức tính thể tích khối nón
Cho khối nón tròn xoay có diện tích đáy là S; chiều cao là h.
Khi đó :
3. Ví dụ áp dụng
VD1. Cho tam giác OIM vuông tại I, góc ;
Quay tam giác OIM quanh cạnh OI được hình nón tròn xoay. Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành.
Lời giải:
Ta có :
VD2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.
Lời giải:
Chiều cao khối nón là a.
Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông bằng
Suy ra :
VD3. Cho tam giác ABC vuông tại A có và . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC.
Lời giải:
Quay tam giác ABC quanh BC ta được 2 khối nón tròn xoay
Gọi là khối nón đỉnh C đường cao CH, bán kính AH
là khối nói đỉnh B đường cao BH, bán kính AH
Theo định lí Pytago ta có:
Ta có:
Khi đó:
Do vậy thể tích hình tròn xoay là:
Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất
Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy)
Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất
Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất
Công thức tính diện tích hình trụ đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
