Giải Toán 8 trang 100 Tập 1 (Cánh Diều)

Ngọc Nguyễn Ngày: 23-02-2024 Lớp 8

290

Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 100 chi tiết trong Bài 2: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 100 Tập 1 (Cánh Diều)

Luyện tập trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong Hình 18.

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 5)

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra 85° + x + 65° + 75° = 360°

Do đó x = 360° – 85° – 65° – 75° = 135°.

Bài tập

Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 6)

Lời giải:

Trong các tứ giác ở Hình 19, tứ giác ở hình 19c không phải là tứ giác lồi vì tứ giác này không nằm về một phía đối với hai đường thẳng chứa lần lượt hai cạnh của tứ giác (hai đường thẳng màu đỏ được vẽ ở hình bên dưới).

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 7)

Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{C} = 180 °$ > thì $\hat{B} + \hat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Lời giải:

a) Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{B} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{C}) = 360 ° - 180 ° = 180 °$ .

Vậy $\hat{B} + \hat{D} = 180 °$ .

b) Giả sử tứ giác ABCD có $\hat{A}, \hat{B}$ là hai góc tù và $\hat{C}, \hat{D}$ là hai góc vuông.

Tức là $\hat{A} > 90 °, \hat{B} > 90 °$ và $\hat{C} = \hat{D} = 90 °$ .

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$

Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ đều là góc nhọn.

Tức là $\hat{A} < 90 °, \hat{B} < 90 °, \hat{C} < 90 °, \hat{D} < 90 °$ .

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$

Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 8)

Lời giải:

Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 9)

• Do tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AB² = AH² + HB² = 5,6² + 8,4² = 31,36 + 70,56 = 101,92

Suy ra $A B = \sqrt{101,92} (m)$ .

• Do tam giác CDK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:

CD² = CK² + KD² = 16,2² + 10,8² = 262,44 + 116,64 = 379,08

Suy ra $C D = \sqrt{379,08} (m)$ .

• Ta có AI = HK = HB + BC + CK = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6 (m).

DI = DK – IK = DK – AH = 10,8 – 5,6 = 5,2 (m).

Do tam giác ADI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:

AD² = AI² + DI² = 48,6² + 5,2² = 2 361,96 + 27,04 = 2 389

Suy ra $A D = \sqrt{2 389} (m)$ .

• Chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó là:

AB + BC + CD + DA = $\sqrt{101,92} + 24 + \sqrt{379,08} + \sqrt{2389}$ ≈ 102,4 (m).

Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 98 Toán 8 Tập 1: Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên những hình tứ giác.

Hoạt động 1 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.

Hoạt động 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Hoạt động 3 trang 99 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

Luyện tập trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong Hình 18.

Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?

Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có > thì bằng bao nhiêu độ?

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Thực hành tạo dựng Hologram

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291