Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài 2 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác
Bài 6 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các số đo x,y,zx,y,z ở các hình 6a,6b,6c6a,6b,6c:
Lời giải:
a) Trong tứ giác ABCDABCD, ta có: ^DAB+ˆB+ˆC+ˆD=360∘ˆDAB+ˆB+ˆC+ˆD=360∘.
Do đó: ^DAB=360∘−(ˆB+ˆC+ˆD)=360∘−(120∘+80∘+50∘)=110∘ˆDAB=360∘−(ˆB+ˆC+ˆD)=360∘−(120∘+80∘+50∘)=110∘
Ta có: ^DAB+x=180∘ˆDAB+x=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra x=180∘−110∘=70∘x=180∘−110∘=70∘
b) Ta có: ^GHI+65∘=180∘ˆGHI+65∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^GHI=115∘ˆGHI=115∘
Trong tứ giác GHIKGHIK, ta có: ˆG+^GHI+ˆI+ˆK=360∘ˆG+ˆGHI+ˆI+ˆK=360∘
Do đó: 90∘+115∘+90∘+y=360∘90∘+115∘+90∘+y=360∘ hay y+295∘=360∘y+295∘=360∘. Suy ra y=65∘y=65∘
c) Ta có: ^MNP+60∘=180∘ˆMNP+60∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^MNP=120∘ˆMNP=120∘
Ta lại có: ^NPQ+130∘=180∘ˆNPQ+130∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^NPQ=50∘ˆNPQ=50∘
Trong tứ giác MNPQMNPQ, ta có: ˆM+^MNP+^NPQ+ˆQ=360∘ˆM+ˆMNP+ˆNPQ+ˆQ=360∘
Do đó 90∘+120∘+50∘+z=360∘90∘+120∘+50∘+z=360∘ hay z+260∘=360∘z+260∘=360∘. Suy ra z=100∘z=100∘.
^A1+^B1+^C1+^D1=360∘ˆA1+ˆB1+ˆC1+ˆD1=360∘.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCDABCD, ta có: ^DAB+^ABC+^BCD+^CDA=360∘ˆDAB+ˆABC+ˆBCD+ˆCDA=360∘
Ta có: ^DAB+^A1=^ABC+^B1=^BCD+^C1=^CDA+^D1=180∘ˆDAB+ˆA1=ˆABC+ˆB1=ˆBCD+ˆC1=ˆCDA+ˆD1=180∘ (các cặp góc kề bù)
Suy ra (180∘−^A1)+(180∘−^B1)+(180∘−^C1)+(180∘−^D1)=360∘(180∘−ˆA1)+(180∘−ˆB1)+(180∘−ˆC1)+(180∘−ˆD1)=360∘
Hay 720∘−(^A1+^B1+^C1+^D1)=360∘720∘−(ˆA1+ˆB1+ˆC1+ˆD1)=360∘. Vậy ^A1+^B1+^C1+^D1=360∘ˆA1+ˆB1+ˆC1+ˆD1=360∘.
Lời giải:
a) Trong tam giác ABCABC, ta có: ^BAC=180∘−(ˆB+^BCA)=20∘ˆBAC=180∘−(ˆB+ˆBCA)=20∘
Do AB//CDAB//CD nên ^ACD=^BAC=20∘ˆACD=ˆBAC=20∘ (hai góc so le trong)
Trong tam giác ACDACD, ta có: ^DAC=180∘−(^ACD+ˆD)=90∘ˆDAC=180∘−(ˆACD+ˆD)=90∘
b) Trong tứ giác GHIKGHIK, ta có: ˆH=360∘−(^KGH+ˆI+ˆK)=115∘ˆH=360∘−(ˆKGH+ˆI+ˆK)=115∘
Trong tam giác GHEGHE, ta có: ^HEG=180∘−(^EGH+ˆH)=40∘ˆHEG=180∘−(ˆEGH+ˆH)=40∘
Vậy ^GEI=180∘−^HEG=140∘ˆGEI=180∘−ˆHEG=140∘
c) Trong tứ giác MNPQMNPQ, ta có: ^NPQ=360∘−(^QMN+ˆN+ˆQ)=70∘ˆNPQ=360∘−(ˆQMN+ˆN+ˆQ)=70∘
Do PMPM là tia phân giác của góc NPQNPQ nên ^NPM=^MPQ=^NPQ2=35∘ˆNPM=ˆMPQ=ˆNPQ2=35∘
Trong tam giác MPQMPQ, ta có: ^QMP=180∘−(^MPQ+ˆQ)=85∘ˆQMP=180∘−(ˆMPQ+ˆQ)=85∘
Lời giải:
Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD trong tứ giác ABCDABCD.
Xét tam giác OABOAB, ta có: OA+OB>ABOA+OB>AB
Xét tam giác OCDOCD, ta có: OC+OD>CDOC+OD>CD
Suy ra OA+OB+OC+OD>AB+CDOA+OB+OC+OD>AB+CD
Hay AC+BD>AB+CDAC+BD>AB+CD
Tương tự ta cũng chứng minh được AC+BD>AD+BCAC+BD>AD+BC
Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo ACAC và BDBD
Lời giải:
Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD
a) ΔABC=ΔADCΔABC=ΔADC (c-c-c). suy ra ^ABC=^ADCˆABC=ˆADC
b) ΔABC=ΔADCΔABC=ΔADC nên ^BAO=^DAOˆBAO=ˆDAO
ΔABO=ΔADoΔABO=ΔADo. Suy ra ^AOB=^AODˆAOB=ˆAOD
Mà ^AOD+^AOB=180∘ nên ^AOB=^AOD=90∘
Vậy AC⊥BD.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.