Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài 2 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác
Bài 6 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các số đo x,y,z ở các hình 6a,6b,6c:
Lời giải:
a) Trong tứ giác ABCD, ta có: ^DAB+ˆB+ˆC+ˆD=360∘.
Do đó: ^DAB=360∘−(ˆB+ˆC+ˆD)=360∘−(120∘+80∘+50∘)=110∘
Ta có: ^DAB+x=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra x=180∘−110∘=70∘
b) Ta có: ^GHI+65∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^GHI=115∘
Trong tứ giác GHIK, ta có: ˆG+^GHI+ˆI+ˆK=360∘
Do đó: 90∘+115∘+90∘+y=360∘ hay y+295∘=360∘. Suy ra y=65∘
c) Ta có: ^MNP+60∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^MNP=120∘
Ta lại có: ^NPQ+130∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^NPQ=50∘
Trong tứ giác MNPQ, ta có: ˆM+^MNP+^NPQ+ˆQ=360∘
Do đó 90∘+120∘+50∘+z=360∘ hay z+260∘=360∘. Suy ra z=100∘.
^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD, ta có: ^DAB+^ABC+^BCD+^CDA=360∘
Ta có: ^DAB+^A1=^ABC+^B1=^BCD+^C1=^CDA+^D1=180∘ (các cặp góc kề bù)
Suy ra (180∘−^A1)+(180∘−^B1)+(180∘−^C1)+(180∘−^D1)=360∘
Hay 720∘−(^A1+^B1+^C1+^D1)=360∘. Vậy ^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.
Lời giải:
a) Trong tam giác ABC, ta có: ^BAC=180∘−(ˆB+^BCA)=20∘
Do AB//CD nên ^ACD=^BAC=20∘ (hai góc so le trong)
Trong tam giác ACD, ta có: ^DAC=180∘−(^ACD+ˆD)=90∘
b) Trong tứ giác GHIK, ta có: ˆH=360∘−(^KGH+ˆI+ˆK)=115∘
Trong tam giác GHE, ta có: ^HEG=180∘−(^EGH+ˆH)=40∘
Vậy ^GEI=180∘−^HEG=140∘
c) Trong tứ giác MNPQ, ta có: ^NPQ=360∘−(^QMN+ˆN+ˆQ)=70∘
Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ^NPM=^MPQ=^NPQ2=35∘
Trong tam giác MPQ, ta có: ^QMP=180∘−(^MPQ+ˆQ)=85∘
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD.
Xét tam giác OAB, ta có: OA+OB>AB
Xét tam giác OCD, ta có: OC+OD>CD
Suy ra OA+OB+OC+OD>AB+CD
Hay AC+BD>AB+CD
Tương tự ta cũng chứng minh được AC+BD>AD+BC
Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) ΔABC=ΔADC (c-c-c). suy ra ^ABC=^ADC
b) ΔABC=ΔADC nên ^BAO=^DAO
ΔABO=ΔADo. Suy ra ^AOB=^AOD
Mà ^AOD+^AOB=180∘ nên ^AOB=^AOD=90∘
Vậy AC⊥BD.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.