Với giải Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8
Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.
c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.
Lời giải:
a) Do ΔABE, ΔBED, ΔBDC là các tam giác đều nên ^ABE=^EBD=^DBC=60°
Do đó, ^ABC=^ABE+^EBD+^DBC=60°+60°+60°=180°
Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Do ΔABE, ΔBED là các tam giác đều nên ^ABE=^BED=60°
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // ED
Tứ giác ACDE có AC // ED nên là hình thang.
Mặt khác, ^EAC=^DCA=60° (do ΔABE, ΔBDC là các tam giác đều)
Do đó hình thang ACDE là hình thang cân.
c) Vẽ đường cao EH của tam giác AEB.
Do AEB là tam giác đều nên H là trung điểm của AB, do đó HB=12AB=12a.
Xét ΔEHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:
EB2 = EH2 + HB2
Do đó EH2 = EB2 – HB2 = a2−(12a)2=a2−14a2=34a2=(a√32)2
Suy ra EH=a√32.
Ta có AC = AB + BC = a + a = 2a.
Diện tích hình thang cân ACDE là:
S=12.(ED+AC).EH=12.(a+2a).a√32=12.3a.a√32=3√3a24
(đơn vị diện tích).
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh .
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.