Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

517

Với giải Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.

c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.  

Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 10)

Lời giải:

a) Do ΔABE, ΔBED, ΔBDC là các tam giác đều nên ^ABE=^EBD=^DBC=60°

Do đó, ^ABC=^ABE+^EBD+^DBC=60°+60°+60°=180° 

Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Do ΔABE, ΔBED là các tam giác đều nên ^ABE=^BED=60° 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // ED

Tứ giác ACDE có AC // ED nên là hình thang.

Mặt khác, ^EAC=^DCA=60° (do ΔABE, ΔBDC là các tam giác đều)

Do đó hình thang ACDE là hình thang cân.

c) Vẽ đường cao EH của tam giác AEB.

Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 11)

Do AEB là tam giác đều nên H là trung điểm của AB, do đó HB=12AB=12a.

Xét ΔEHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

EB2 = EH2 + HB2

Do đó EH2 = EB2 – HB2 = a2(12a)2=a214a2=34a2=(a32)2

Suy ra EH=a32.

Ta có AC = AB + BC = a + a = 2a.

Diện tích hình thang cân ACDE là:

S=12.(ED+AC).EH=12.(a+2a).a32=12.3a.a32=33a24 

(đơn vị diện tích).

 

Đánh giá

0

0 đánh giá