Với giải SGK Toán 11 Cánh Diều trang 114 chi tiết trong Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 114 Tập 1 (Cánh Diều)
Câu hỏi khởi động trang 114 Toán 11 Tập 1: Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75).
Vì các tia nắng được coi là song song với nhau nên bóng nắng của một vật gợi nên hình ảnh của vật đó qua phép chiếu song song trên mặt đất.
Thế nào là phép chiếu song song? Phép chiếu song song có tính chất gì?
Lời giải:
Để trả lời được câu hỏi trên chúng ta sẽ tìm hiểu bài học này.
Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) sao cho MM’ song song hoặc trùng với ℓ gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
Tính chất của phép chiếu song song:
• Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
• Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
• Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
• Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
I. Phép chiếu song song
Hoạt động 1 trang 114 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ? Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76)
Lời giải:
Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 114 Toán 11 Tập 1: Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75).
Hoạt động 1 trang 114 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ? Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76)
Luyện tập 1 trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’C’ cắt B’D’ tại O’. Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A.
Hoạt động 2 trang 115 Toán 11 Tập 1: Hình 78 mô tả bóng nắng của một lan can cầu đường bộ trên mặt đường, tức là hình chiếu của lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường. Thanh lan can gợi nên hình ảnh đường thẳng nối các điểm A, B, C, ở đó B nằm giữa A và C. Gọi các điểm A’, B’, C’ lần lượt là bóng nắng của các điểm A, B, C trên mặt đường.
Hoạt động 3 trang 116 Toán 11 Tập 1: Hình 79 mô tả bóng nắng của chiếc thang gỗ trên bức tường, tức là hình chiếu của chiếc thang đó qua phép chiếu song song lên bức tường. Các thanh gỗ ngang gợi nên hình ảnh các đường thẳng song song với nhau.
Luyện tập 2 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với ℓ.
Hoạt động 4 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho khối rubik không có điểm chung nào với mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Hãy xác định ảnh của khối rubik qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ℓ (Hình 84).
Bài 1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Trong các Hình 88a, 88b, 88c, hình nào là hình biểu diễn cho hình tứ diện?
Bài 2 trang 119 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.
Bài 3 trang 119 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của các vật trong Hình 89 và Hình 90.
Bài 4 trang 119 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của: Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Cánh Dều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài tập cuối chương 4
