Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian (Cánh diều) hay, chi tiết

Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Giang Ngày: 11-11-2023 Lớp 11

313

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Bài giải Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

A. Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian. Khi đó chỉ xảy ra các trường hợp sau:

Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

(ảnh 1)

Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó ta nói a và b chéo nhau.

(ảnh 2)

* Nhận xét: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu //.

II. Tính chất của hai đường thẳng song song

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

(ảnh 3)

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.

(ảnh 4)

* Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.