Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-02-2024 Lớp 11

325

Với giải Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 11: Hai đường thẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 11: Hai đường thẳng song song (ảnh 17)

Lời giải:

Xét tam giác SAB có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, suy ra MN // AB và MN = $\frac{1}{2}$ AB.

Tương tự ta có PQ là đường trung bình của tam giác SCD nên PQ // CD và PQ = $\frac{1}{2}$ CD.

Lại có đáy ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Khi đó, MN // PQ và MN = PQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 78 Toán 11 Tập 1: Để giải quyết vấn đề tắc đường ở các thành phố lớn, có rất nhiều giải pháp được đưa ra. Trong đó giải pháp xây dựng các hệ thống cầu vượt, đường hoặc đường sắt trên cao đã và đang được đưa vào thực tế ở Việt Nam. Toán học mô tả vị trí tương quan giữa các tuyến đường trên như thế nào?

HĐ1 trang 78 Toán 11 Tập 1: Quan sát bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời các câu hỏi sau:

Câu hỏi trang 79 Toán 11 Tập 1: Hãy tìm một số hình ảnh về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong thực tiễn.

Luyện tập 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (H.4.17).

Luyện tập 2 trang 80 Toán 11 Tập 1: Trong hình chóp tứ giác S.ABCD (H.4.19), chỉ ra những đường thẳng:

Vận dụng 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Một chiếc gậy được đặt một đầu dựa vào tường và đầu kia trên mặt sàn (H4.20). Hỏi có thể đặt chiếc gậy đó song song với một trong các mép tường hay không?

HĐ2 trang 80 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho một đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d (H.4.21). Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d.

HĐ3 trang 80 Toán 11 Tập 1: Quan sát lớp học và tìm hai đường thẳng song song với mép trên của bảng. Hai đường thẳng đó có song song với nhau hay không?