Với giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 102 chi tiết trong Bài 2: Hai đường thẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 102 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)
Vận dụng 1 trang 102 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.
Lời giải:
+) Hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng phía trên của cầu sắt và song song với nhau.
+) Hai đường thẳng c và d nằm trong mặt phẳng phía trên của cầu sắt và cắt nhau tại điểm A.
+) Hai đường thẳng e và f không cùng nằm trong một mặt phẳng nên e và f là hai đường thẳng chéo nhau.
2. Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song
Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P) = mp(M, d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d’ song song với d, đặt (Q) = mp(d, d’). Có thể khẳng định hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau không?
b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).
Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?
Lời giải:
a) Ta có:
(P) = mp(M, d) nên (P) xác định duy nhất.
(Q) = mp(d, d’), mà M ∈ d’ nên (Q) = mp(M, d). Do đó (P) và (Q) trùng nhau.
b) Ta có: 
Mà c = (P) ∩ (Q) nên M ∈ c.
Thực hành 2 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là AD và MS. Gọi d là đường thẳng trong không gian đi qua S và song song với AD. Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (SAD).
Lời giải:
Ta có ADMS là hình thang nên SM // AD
Do trong không gian chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua S và song song với AD nên SM phải trùng với d.
Mà SM ⊂ (SAD)
Do đó d ⊂ (SAD).
Hoạt động khám phá 3 trang 104 Toán 11 Tập 1: Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng, a và b cùng song song với c. Gọi M là điểm thuộc a, d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b) (Hình 13 b). Do b // c nên ta có d//b và d//c. Giải thích tại sao d phải trùng với a. Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa a và b.
Lời giải:
Ta có: mp(a, c) = mp(M, c) và mp(a, b) = mp(m, b)
Mà d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b)
Suy ra M ∈ d
Ta lại có d//b và d//c
Do đó d phải trùng a.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khởi động trang 100 Toán 11 Tập 1: Mô tả vị trí giữa các cặp đường thẳng a và b, b và c, c và d có trong hình bên
Hoạt động khám phá 1 trang 100 Toán 11 Tập 1: a) Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng.
Thực hành 1 trang 101 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
Vận dụng 1 trang 102 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.
Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P) = mp(M, d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d’ song song với d, đặt (Q) = mp(d, d’). Có thể khẳng định hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau không?
Thực hành 2 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là AD và MS. Gọi d là đường thẳng trong không gian đi qua S và song song với AD. Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (SAD).
Hoạt động khám phá 3 trang 104 Toán 11 Tập 1: Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).
Thực hành 3 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.
Vận dụng 2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Một chiếc lều (Hình 16a) được minh họa như Hình 16b.
Bài 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Bài 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).
Bài 3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Bài 4 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx // SB.
Bài 5 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng ICD cắt SA, SB lần lượt tại M, N.
Bài 6 trang 106 Toán 11 Tập 1: Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
