Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

475

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Bài giải Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

A. Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều

1. Khái niệm

 Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 1)

Hình chóp tứ giác đều có:

- Đáy là hình vuông.

- 4 cạnh bên bằng nhau.

- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.

- Chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 2)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Sxq = p.d

(Sxq là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

3. Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 3)

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 4) diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 4).Sđáy.h

(V là thể tích, Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao)

Ví dụ: 

Cho hình chóp tứ giác đều sau:

 Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 5)

Thể tích của hình chóp là: V = Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Cánh diều) Toán 8 (ảnh 4).6.16.16 = 512(cm3)

B. Bài tập Hình chóp tứ giác đều

Bài 1: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy 31,7 ).

Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: Sxq=12.30.8,7=130,5  (cm2).

Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: S=102.3442,5  (cm2).

Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm2).

Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm2.

Bài 2: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm2 và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Hướng dẫn giải

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: V=13.27.8=72  (cm3).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm3.

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 12.5+5+5=152  (cm).

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: Sxq=152.6=45  (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm2.

Xem thêm các bài lý thuyết Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá