Lý thuyết Cộng, trừ phân thức (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết

Lý thuyết Cộng, trừ phân thức (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Giang Ngày: 16-11-2023 Lớp 8

457

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Cộng, trừ phân thức (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Cộng, trừ phân thức (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Bài giải Bài 6: Cộng, trừ phân thức

A. Lý thuyết Cộng, trừ phân thức

1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

$\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}; \frac{A}{B} - \frac{C}{B} = \frac{A - C}{B}$

Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.

$\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{C}{B} + \frac{A}{B}$ ; $(\frac{A}{B} + \frac{C}{B}) + \frac{D}{B} = \frac{A}{B} + (\frac{C}{B} + \frac{D}{B})$

Ví dụ:

$\begin{array}{l} \frac{x + y}{x y} + \frac{x - y}{x y} = \frac{x + y + x - y}{x y} = \frac{2 x}{x y} = \frac{2}{y} \\ \frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3} = \frac{x + 2 - x}{x + 3} = \frac{2}{x + 3} \end{array}$

2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức

Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.

3. Mẫu thức chung

Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

4. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:

- Quy đồng mẫu thức;

- Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Chú ý:

a. Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:

$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B};$

$(\frac{A}{B} + \frac{C}{D}) + \frac{E}{F} = \frac{A}{B} + (\frac{C}{D} + \frac{E}{F})$