Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 8 Bài 6.
Nội dung bài viết
SBT Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài 6: Cộng, trừ phân thức
SBT Toán 8 Chân trờ sáng tạo trang 22
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
b) 7a-b2a3+b-3a2a3;
c) a2(a-b)2-b2(b-a)2;
d) a2+3a-2-3aa-2+a-12-a.
Lời giải:
a) a-3ba+b-5a+ba+b=a-3b-(5a+b)a+b
=a-3b-5a-ba+b=-4a-4ba+b
=-4(a+b)a+b=-4.
b) 7a-b2a3+b-3a2a3=7a-b+b-3a2a3=4a2a3=2a.22a.a2=2a2.
c) a2(a-b)2-b2(b-a)2=a2(a-b)2-b2(a-b)2
=a2-b2(a-b)2=(a-b)(a+b)(a-b)2=a+ba-b.
d) a2+3a-2-3aa-2+a-12-a=a2+3a-2-3aa-2+1-aa-2
=a2+3-3a+1-aa-2=a2-4a+4a-2=(a-2)2a-2=a-2.
Bài 2 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
b) 1xy+x và yxy-x;
c) xy2x+2y và x-y(x+y)2;
d) 1x-1; 2xx+1 và 1-2xx2-1.
Lời giải:
a) Mẫu thức chung là (2x + 1)(2x – 1).
3x2x-1=3x(2x+1)(2x+1)(2x-1);32x+1=3(2x-1)(2x+1)(2x-1).
b) Ta có xy + x = x(y + 1) và xy ‒ x = x(y ‒ 1),nên mẫu thức chung là x(y + 1)(y ‒ 1).
1xy+x=1x(y+1)=y-1x(y+1)(y-1);
yxy-x=yx(y-1)=y(y+1)x(y+1)(y-1).
c) Ta có 2x + 2y = 2(x + y) và (x + y)2 = (x + y)(x+ y)
Do đó, mẫu thức chung là 2(x + y)2.
xy2x+2y=xy2(x+y)=xy(x+y)2(x+y)(x+y)=xy(x+y)2(x+y)2;
x-y(x+y)2=2(x-y)2(x+y)2.
d) Ta có x2 ‒ 1 = (x + 1)(x ‒ 1). Do đó, mẫu thức chung là (x + 1)(x ‒ 1).
1x-1=x+1(x+1)(x-1);
2xx+1=2x(x-1)(x+1)(x-1);
1-2xx2-1=1-2x(x+1)(x-1).
Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
b) 3x2y+5x3y;
c) y-15y-3x-115x;
d) 1-xx3+1x2;
e) x-2yxy2-y-2xx2y;
g) 1-y23xy+2y3-16xy2.
Lời giải:
a) xx+2-xx-2=x(x-2)(x+2)(x-2)-x(x+2)(x+2)(x-2)
=x2-2x-x2-2x(x+2)(x-2)=-4x(x+2)(x-2).
b) 3x2y+5x3y=3x.32y.3+5x.23y.2=9x+10x6y=19x6y.
c) y-15y-3x-115x=(y-1).3x5y.3x-(3x-1).y15x.y
=3xy-3x-(3xy-y)15xy=3xy-3x-3xy+y15xy=y-3x15xy.
d) 1-xx3+1x2=1-xx3+1.xx2.x=1-x+xx3=1x3.
e) x-2yxy2-y-2xx2y=(x-2y).xxy2.x-(y-2x).yx2y.y
=x2-2xy-y2+2xyx2y2=x2-y2x2y2.
g) 1-y23xy+2y3-16xy2=(1-y2).2y3xy.2y+2y3-16xy2
=2y-2y3+2y3-16xy2=2y-16xy2.
Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
b) a+3a2-1-1a2+a;
c) 2aa2-4a+4+42-a;
d) a+1a3-1-1a2+a+1.
Lời giải:
a) ba-b+a2-3aba2-b2
=b(a+b)(a-b)(a+b)+a2-3ab(a-b)(a+b)
=ab+b2+a2-3ab(a-b)(a+b)=a2-2ab+b2(a-b)(a+b)
=(a-b)2(a-b)(a+b)=a-ba+b.
b) a+3a2-1-1a2+a
=a+3(a+1)(a-1)-1a(a+1)
=a(a+3)a(a+1)(a-1)-a-1a(a+1)(a-1)
=a2+3a-a+1a(a+1)(a-1)
=a2+2a+1a(a+1)(a-1)
=(a+1)2a(a+1)(a-1)=a+1a(a-1).
c) 2aa2-4a+4+42-a
=2a(a-2)2-4a-2=2a(a-2)2-4(a-2)(a-2)2
=2a-4a+8(a-2)2=8-2a(a-2)2.
d) a+1a3-1-1a2+a+1
=a+1(a-1)(a2+a+1)-1a2+a+1
=a+1-(a-1)(a-1)(a2+a+1)=a+1-a+1(a-1)(a2+a+1)=2a3-1.
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:
b) yx-xy-x2+y2xy;
c) 4x+2-3x-2+12x2-4;
d) x+yx2-xy-4xx2-y2-x-yx2+xy.
Lời giải:
a) x-2x-y4+x+4y12
=x.1212-3(2x-y)12+x+4y12
=12x-6x+3y+x+4y12=7x+7y12.
b) yx-xy-x2+y2xy
=y.yxy-x.xxy-x2+y2xy=y2-x2-x2-y2xy
=-2x2xy=-2xy.
c) 4x+2-3x-2+12x2-4=4x+2-3x-2+12(x-2)(x+2)
=4(x-2)(x+2)(x-2)-3(x+2)(x+2)(x-2)+12(x+2)(x-2)
=4x-8-3x-6+12(x+2)(x-2)=x-2(x+2)(x-2)=1x+2.
d) x+yx2-xy-4xx2-y2-x-yx2+xy
=x+yx(x-y)-4x(x+y)(x-y)-x-yx(x+y)
=(x+y)(x+y)x(x-y)(x+y)-4x2x(x+y)(x-y)-(x-y)(x-y)x(x-y)(x+y)
=(x+y)2-4x2-(x-y)2x(x+y)(x-y)
=x2+2xy+y2-4x2-(x2-2xy+y2)x(x+y)(x-y)
=-3x2+2xy+y2-x2+2xy-y2x(x+y)(x-y)=-4x2+4xyx(x+y)(x-y)
=-4x(x-y)x(x+y)(x-y)=-4x+y.
Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:
b) b-aab+c-bbc-c-aac.
Lời giải:
a) 1ab+1ac+1bc=1.cabc+1.babc+1.aabc=a+b+cabc.
b) b-aab+c-bbc-c-aac
=c(b-a)abc+a(c-b)abc-b(c-a)abc
=bc-ac+ac-ab-bc+ababc
=(bc-bc)+(-ac+ac)+(-ab+ab)abc
=0abc=0.
SBT Toán 8 Chân trờ sáng tạo trang 23
Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) P=5a+b+6a-b-12ba2-b2 tại a = 0,12 và b = – 0,11;
b) Q=a2+2aa3-1-1a2+a+1 tại a = 1,25.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: a2 ‒ b2 ≠ 0.
Rút gọn phân thức đã cho:
P=5a+b+6a-b-12ba2-b2
=5a+b+6a-b-12b(a-b)(a+b)
=5(a-b)(a-b)(a+b)+6(a+b)(a-b)(a+b)-12b(a-b)(a+b)
=5a-5b+6a+6b-12b(a-b)(a+b)=11a-11b(a-b)(a+b)
=11(a-b)(a-b)(a+b)=11a+b.
Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a2 ‒ b2≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).
Khi đó, P=110,12+(-0,11)=110,01=1100.
b) Điều kiện xác định: a3 ‒ 1 ≠ 0.
Rút gọn phân thức đã cho:
Q=a2+2aa3-1-1a2+a+1
=a2+2a(a-1)(a2+a+1)-1a2+a+1
=a2+2a(a-1)(a2+a+1)-a-1(a-1)(a2+a+1)
=a2+2a-a+1(a-1)(a2+a+1)
=a2+a+1(a-1)(a2+a+1)=1a-1.
Với a = 1,25, ta có a3 ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).
Khi đó, Q=11,25-1=10,25=4.
Lời giải:
Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: 3x (giờ).
Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: 2x-1 (giờ).
Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:
3x+2x-1=3(x-1)x(x-1)+2xx(x-1)=3x-3+2xx(x-1)=5x-3x(x-1) (giờ).
Lời giải:
Thời gian dự kiến đội công nhân sửa được là: xy (ngày).
Thời gian thực tế đội công nhân sửa được là: xz (ngày).
Vậy dự án hoàn thành muộn hơn so với kế hoạch ban đầu là:
xz-xy=xyzy-xzyz=xy-xzzy (ngày).
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.