SBT Toán 8 Chân trờ sáng tạo trang 23

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 12-09-2023 Lớp 8

210

Với Giải trang 23 SBT Toán lớp 8 trong Bài 6: Cộng, trừ phân thức Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

SBT Toán 8 Chân trờ sáng tạo trang 23

Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) $P = \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12 b}{a^{2} - b^{2}}$ tại a = 0,12 và b = – 0,11;

b) $Q = \frac{a^{2} + 2 a}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$ tại a = 1,25.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: a² ‒ b² ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$P = \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12 b}{a^{2} - b^{2}}$

$= \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12 b}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{5 (a - b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{6 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{12 b}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{5 a - 5 b + 6 a + 6 b - 12 b}{(a - b) (a + b)} = \frac{11 a - 11 b}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{11 (a - b)}{(a - b) (a + b)} = \frac{11}{a + b}$ .

Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a² ‒ b²≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $P = \frac{11}{0, 12 + (- 0, 11)} = \frac{11}{0, 01} = 1100$ .

b) Điều kiện xác định: a³ ‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$Q = \frac{a^{2} + 2 a}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

$= \frac{a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

$= \frac{a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{a - 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$

$= \frac{a^{2} + 2 a - a + 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$

$= \frac{a^{2} + a + 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} = \frac{1}{a - 1}$ .

Với a = 1,25, ta có a³ ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $Q = \frac{1}{1, 25 - 1} = \frac{1}{0, 25} = 4$ .

Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Lời giải:

Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: $\frac{3}{x}$ (giờ).

Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: $\frac{2}{x - 1}$ (giờ).

Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{2 x}{x (x - 1)} = \frac{3 x - 3 + 2 x}{x (x - 1)} = \frac{5 x - 3}{x (x - 1)}$ (giờ).