Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C

Với Giải Câu 2 trang 61 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C

Bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?

d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?

Lời giải:

(ảnh 2)

(H.3.33). a) Tứ giác AEDF có AE // DF, ED // AF nên AEDF là hình bình hành.

b) Để AEDF là hình thoi cần phải có AD là đường phân giác của góc A. Tam giác ABC cân tại A nên có đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến, do đó D là trung điểm của BC.

Ngược lại, nếu D là trung điểm của cạnh BC thì AD cũng là đường phân giác của góc A (do tam giác ABC cân tại A). Khi đó hình bình hành AEDF có AD là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi.

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF có một góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.

d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình chữ nhật.

Để AEDF là một hình vuông thì nó còn là một hình thoi nên theo câu b, D phải là trung điểm của BC.

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

a) Trong hình thoi ............................ vuông góc với nhau và là ............................................ các góc của hình thoi.

Câu 2 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

a) Nếu ABCD là một hình vuông thì ta có: AC = ......,

Bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.32.

Bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).