Với Giải Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 2: Tứ giác Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi
Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó.
Lời giải:
Vẽ tứ giác ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
IA + IB > AB (trong tam giác IAB)
IB + IC > BC (trong tam giác IBC)
IC + ID > CD (trong tam giác ICD)
IA + ID > AD (trong tam giác IAD)
Suy ra2(IA + IB + IC + ID) > AB + BC + CD + DA
Hay 2(AC + BD) > AB + BC + CD + DA
Vậy hay tổng độ dài hai đường chéo của một tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:
Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau:
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
