Với Giải Trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Câu 1 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.

B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.

D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Do đó A là khẳng định sai.

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc chưa đủ dữ kiện để khẳng định đây là hình thoi. Do đó B là khẳng định sai.

Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Do đó C là khẳng định sai.

Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi. Do đó D là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.

B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.

C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.

D. Trong hình thang, hai đường chéo song song.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó phương án B là khẳng định đúng.

Câu 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm câu sai trong các câu sau:

A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hình chữ nhật có bốn góc vuông nên luôn là hình chữ nhật, chưa đủ dữ kiện để khẳng định đây là hình vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Câu 4 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các câu sau:

a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bằng nhau là một hình chữ nhật.

c) Tứ giác có một cặp cạnh đối mà mỗi cạnh có hai góc kề nó bằng nhau là một hình thang cân.

Số các câu sai là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

• Khẳng định a là khẳng định đúng, đây là kết quả ta đã chứng minh ở Bài 3.15, trang 37, SBT Toán 8 Tập Một.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}$ là hai góc cùng kề cạnh AB, tương tự $\widehat{B}=\widehat{C},\widehat{C}=\widehat{D},\widehat{D}=\widehat{A}$

Do đó $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}$.

Mà tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ nên $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90°$

Do đó ABCD là hình chữ nhật. Vậy khẳng định b là đúng.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$

Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ nên $2\widehat{A}+2\widehat{D}=360°$

Do đó $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$ nên AB // CD

Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang, lại có $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên là hình thang cân.

Vậy cả ba khẳng định đã cho đều đúng, không có khẳng định nào sai.

Ta chọn phương án A.