Với Giải trang 33 SBT Toán lớp 11 trong Bài 5: Dãy số Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
SBT Toán 11 trang 33 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Bài 2.1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (un) sau:
b) u1 = 1, un = n – un – 1 (n ≥ 2).
Lời giải:
a) ; ; ;
; .
b) u1 = 1; u2 = 2 – u1 = 2 – 1 = 1; u3 = 3 – u2 = 3 – 1 = 2; u4 = 4 – u3 = 4 – 2 = 2;
u5 = 5 – u4 = 5 – 2 = 3.
Bài 2.2 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau:
b) ;
c) .
Lời giải:
a) Ta có un + 1 – un = [(n + 1)2 + (n + 1) + 1] – (n2 + n + 1)
= n2 + 2n + 1 + n + 1 + 1 – n2 – n – 1
= 2n + 2 > 0, ∀ n ≥ 1.
Do đó, un + 1 > un ∀ n ≥ 1. Vậy (un) là dãy số tăng.
b) Ta có
.
Do đó, un + 1 < un ∀ n ≥ 1. Vậy (un) là dãy số giảm.
c) Ta có
.
Vì nên hiệu un + 1 – un dương hay âm phụ thuộc vào n, cụ thể là dương khi n chẵn và âm khi n lẻ.
Do đó, dãy số (un) không tăng cũng không giảm.
b) un = n2 + n – 1;
Bài 2.3 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
c) un = – n2 + 1.
Lời giải:
a) Ta có .
Lại có . Suy ra .
Do đó . Vậy (un) là dãy số bị chặn.
b) Ta có n – 1 ≥ 0 với mọi n ≥ 1 và n2 ≥ 0 với mọi n.
Do đó, un = n2 + n – 1 ≥ 1.
Vậy dãy số (un) bị chặn dưới bởi 1 với mọi n ≥ 1.
c) Ta có un = – n2 + 1 < 1 với mọi n ≥ 1.
Vậy dãy số (un) bị chặn trên bởi 1 với mọi n ≥ 1.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (un) sau: a)
Bài 2.2 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: a) un = n² + n + 1
Bài 2.3 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a)
Bài 2.5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bằng hệ thức truy hồi
u1 = 1, un + 1 = un + (n + 1).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1 trang 25
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
