Với Giải Bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 5: Dãy số Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính u5 và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị tính bằng máy tính
Bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Để tính xấp xỉ giá trị , người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau:
u1 = k, với n ≥ 2,
ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của .
Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính u5 và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị tính bằng máy tính cầm tay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).
a) (lấy k = 3);
b) (lấy k = 3).
Lời giải:
a) Với p = 5 thì ≈ 2,23607. Nếu ta chọn u1 = 3 thì ta có:
u1 = 3
≈ 2,3333
≈ 2,2381
≈ 2,2361
≈ 2,2361
Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,2361 – 2,23607 = 0,00003.
b) Với p = 8 thì ≈ 2,82843. Nếu ta chọn u1 = 3 thì ta có:
u1 = 3
≈ 2,8333
≈ 2,8284
≈ 2,8284
≈ 2,8284
Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,8284 – 2,82843 = 0,00003.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (un) sau: a)
Bài 2.2 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: a) un = n² + n + 1
Bài 2.3 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a)
Bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Để tính xấp xỉ giá trị , người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau:
u1 = k, với n ≥ 2,
Bài 2.5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bằng hệ thức truy hồi
u1 = 1, un + 1 = un + (n + 1).
Bài 2.6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua.
Bài 2.7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau n năm nữa được cho bởi công thức
Bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý (mỗi quý là 3 tháng) sẽ là
, n = 0, 1, 2, ...
Bài 2.9 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1: Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể? Giả sử có một nguồn dinh dưỡng vô hạn để vi khuẩn E. Coli duy trì tốc độ phân chia như cũ trong 48 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 48 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể?
Bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,0 × 109 vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 × 108 vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25%.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1 trang 25
Bài 6: Cấp số cộng
Bài 7: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2 trang 40
Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm
