A. $k_1$ và $k_2$ 

B. $k_1+1,...,k_2$     

C. $k_1,...,k_2+1$         

D. $k_1,k_1+1,...,k_2$.

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 3.12 trang 51 SBT Toán 11: Giá trị đại diện của nhóm $\left[a_i;a_{i+1}\right)$ là

A. $a_i$                     

B. $a_{i+1}$            

C. $\frac{a_{i+1}-a_i}{2}$                   

D. $\frac{a_{i+1}+a_i}{2}$.

Lời giải:

Theo lý thuyết các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, Giá trị đại diện của nhóm $\left[a_i;a_{i+1}\right)$ là $\frac{a_i+a_{i+1}}{2}$.

Chọn đáp án D.

Bài 3.13 trang 51 SBT Toán 11: Số a thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. số trung bình                               

B. trung vị           

C. tứ phân vị thứ nhất                      

D. tứ phân vị thứ ba.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa trước trong bảng số liệu, vì vậy có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó.

Bài 3.14 trang 51 SBT Toán 11: Số a thỏa mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. số trung bình                               

B. trung vị           

C. tứ phân vị thứ nhất                      

D. tứ phân vị thứ ba.

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa trước trong bảng số liệu, vì vậy có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó.

Bài 3.15 trang 51 SBT Toán 11: Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là

A. 0                     

B. 1                     

C. 2                     

D. 3.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Bài 3.16 trang 51 SBT Toán 11:  Số trung bình của mẫu số liệu là

A. $5,0$               

B. $5,32$             

C. $5,57$            

D. $6,5$.

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x}=\frac{8.\frac{2+3.5}{2}+22.\frac{3,5+5}{2}+35.\frac{5+6,5}{2}+15.\frac{6,5+8}{2}}{8+22+35+15}\approx 5,32$.

Bài 3.17 trang 51 SBT Toán 11: Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

A.$\left[2;3,5\right)$                  

B.$\left[3,5;5\right)$               

C. $\left[5;6,5\right)$          

D. $\left[6,5;8\right)$.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Ta có $\frac{n}{2}=\frac{8+22+35+15}{2}=40$. Vậy nên nhóm chứa trung vị là nhóm $\left[5;6,5\right)$.

Bài 3.18 trang 51 SBT Toán 11: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

A.$\left[2;3,5\right)$                  

B.$\left[3,5;5\right)$               

C. $\left[5;6,5\right)$          

D. $\left[6,5;8\right)$.

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Ta có $\frac{n}{4}=\frac{8+22+35+15}{4}=20$. Vậy nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm $\left[3,5;5\right)$.

Bài 3.19 trang 51 SBT Toán 11: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là

A.$\left[2;3,5\right)$                  

B.$\left[3,5;5\right)$               

C. $\left[5;6,5\right)$          

D. $\left[6,5;8\right)$.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Ta có $\frac{3n}{4}=3.\frac{8+22+35+15}{4}=60$. Vậy nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $\left[5;6,5\right)$.

Bài 3.20 trang 51 SBT Toán 11: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là

A.$\left[2;3,5\right)$                  

B.$\left[3,5;5\right)$               

C. $\left[5;6,5\right)$          

D. $\left[6,5;8\right)$.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Trong các tần số thì 35 là tần số cao nhất. Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là $\left[3,5;5\right)$.

Bài 3.21 trang 51 SBT Toán 11: Số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 0                     

B. 1                     

C. 2                     

D. 3.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm mốt) là [5; 6,5)

$M_o=a_j+\frac{\left(m_j-m_{j-1}\right)}{\left(m_j-m_{j-1}\right)+\left(m_j-m_{j+1}\right)}.h=5+\frac{35-22}{(35-22)+(35-15)}\approx 5,4$

Vậy có một mốt duy nhất là 5,4.

Bài 3.22 trang 51 SBT Toán 11: Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligram/1 lít khí thở) của 20 lái xe ô tô vi phạm được cho như sau:

Theo quy định, mức phạt nồng độ cồn đối với lái xe ô tô như sau:

Mức 1. Nồng độ cồn trong hơi thở chưa vượt quá 0,25 phạt từ 6 đến 8 triệu đồng;

Mức 2. Nồng độ cồn trong hơi thở từ trên 0,25 đến 0,4 phạt từ 16 đến 18 triệu đồng;

Mức 3. Nồng độ cồn trong hơi thở vượt quá 0,4 phạt từ 30 đến 40 triệu đồng.

a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng lái xe vi phạm theo mức tiền bị phạt.

b) Trung bình mỗi lái xe bị phạt bao nhiêu tiền? Tổng số tiền phạt của 20 lái xe khoảng bao nhiêu?       

Lời giải:

a) Bảng thống kê:

b) Số tiền trung bình một người bị phạt là:

$\overline{x}=\frac{8.7+4.17+8.35}{8+4+8}=20,2.$

Tổng 20 lái xe bị phạt là: 20,2.20 = 404 (triệu đồng).