SBT Toán 11 trang 52 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Ngọc Nguyễn Ngày: 01-10-2023 Lớp 11

178

Với Giải trang 52 SBT Toán lớp 11 trong Bài tập cuối chương 3 trang 50 Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

SBT Toán 11 trang 52 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Bài 3.23 trang 52 SBT Toán 11: Bạn Chi vào website của một cửa hàng bán điện thoại tìm hiểu và đã thống kê số lượng một loại điện thoại theo giá bán cho kết quả như sau:

Sách bài tập Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 50 (ảnh 1)

a) Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm này.

b) 50% loại điện thoại trên có giá dưới bao nhiêu?

Lời giải:

a) Có 20 điện thoại dưới 2 triệu đồng, 5 điện thoại từ 2 đến 4 triệu đồng, 11 điện thoại từ 4 đến 7 triệu đồng, 18 điện thoại từ 7 đến 13 triệu đồng, 21 điện thoại từ 13 đến 20 triệu đồng.

b) $\frac{n}{2} = \frac{20 + 5 + 11 + 18 + 21}{2} = \frac{75}{2} = 37, 5$ . Khoảng chứa trung vị là [7;13).

$M_{e} = 7 + \frac{37, 5 - (20 + 5 + 11)}{18} (13 - 7) = 7, 5.$

Vậy có 50% điện thoại dưới 7 triệu rưỡi.

Bài 3.24 trang 52 SBT Toán 11: Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:

Sách bài tập Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 50 (ảnh 1)

a) Trung bình một bạn trong lớp đăng kí bao nhiêu nguyện vọng.

b) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu là

$\bar{x} = \frac{5.2 + 18.5 + 13.8 + 7.11}{43} \approx 6, 73.$

b) Hiệu chỉnh mẫu số liệu, ta được bảng thống kê sau

Sách bài tập Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 50 (ảnh 1)

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [3,5; 6,5).

$Q_{1} = 3, 5 + \frac{\frac{53}{4} - 5}{18} (6, 5 - 3, 5) = 4, 875$ .

Nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [6,5; 9,5)

$Q_{2} = 6, 5 + \frac{\frac{53}{2} - (5 + 18)}{13} (9, 5 - 6, 5) \approx 7, 3$ .

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9,5; 12,5)

$Q_{3} = 9, 5 + \frac{\frac{3.53}{4} - (5 + 18 + 13)}{17} (12, 5 - 9, 5) \approx 10, 2$ .

Bài 3.25 trang 52 SBT Toán 11: Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào? Tìm mốt của mẫu số liệu đó và giải thích ý nghĩa của giá trị tìm được.

Lời giải:

Các nhóm số liệu trong bài tập 3.23 không có độ dài bằng nhau nên người ta không định nghĩa mốt. Hiệu chỉnh mẫu số liệu bài 3.24 như sau, ta được nhóm chứa mốt là nhóm [3,5; 6,5), do đó mốt là

$M_{0} = 3, 5 \frac{18 - 5}{(18 - 5) + (18 - 13)} .3 \approx 5, 76$ .