SBT Toán 11 trang 57 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

295

Với Giải trang 57 SBT Toán lớp 11 trong Bài 1: Dãy số Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

 SBT Toán 11 trang 57 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Bài 1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1Cho dãy số (un) với u subscript n equals fraction numerator n plus 1 over denominator 2 n plus 1 end fraction. Số 8 over 15 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Lời giải:

Ta có: fraction numerator n plus 1 over denominator 2 n plus 1 end fraction equals 8 over 15

Suy ra 15(n + 1) = 8(2n + 1), hay 15n + 15 = 16n + 8, nên n = 7.

Vậy 8 over 15 là số hạng thứ bảy của dãy số.

Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell u subscript 1 equals negative 2 end cell row cell u subscript n plus 1 end subscript equals negative 2 minus 1 over u subscript n end cell end table close.

Lời giải:

Bốn số hạng đầu tiên của dãy un là:

u1 = ‒2;

u subscript 2 equals negative 2 minus fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction equals negative 3 over 2 semicolon

u subscript 3 equals negative 2 minus fraction numerator 1 over denominator negative 3 over 2 end fraction equals negative 4 over 3 semicolon

u subscript 4 equals negative 2 minus fraction numerator 1 over denominator negative 4 over 3 end fraction equals negative 5 over 4 semicolon

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (un) là u subscript n equals negative fraction numerator n plus 1 over denominator n end fraction

Bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1Cho dãy số (un) xác định bởi open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell u subscript 1 equals 4 end cell row cell u subscript n plus 1 end subscript equals u subscript n plus n open parentheses n greater or equal than 1 close parentheses text .  end text end cell end table close Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Lời giải:

Ta có:

u2 = u1 + 1 = 4 + 1 = 5;

u3 = u2 + 2 = 5 + 2 = 7;

u4 = u3 + 3 = 7 + 3 = 10

Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là u5 = u4 + 4 = 10 + 4 = 14.

Bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un = (‒1)n.

Lời giải:

Ta có:

u1 = (‒1)1 = −1; u3 = (‒1)3 = −1; …

u2 = (‒1)2 = 1; u4 = (‒1)4 = 1; …

Do đó ‒1 ≤ un ≤ 1, suy ra (un) là dãy bị chặn.

Đánh giá

0

0 đánh giá