Toptailieu.vn xin giới thiệu 36 câu trắc nghiệm Dãy số (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:
Mời các bạn đón xem:
36 câu trắc nghiệm Dãy số (có đáp án) chọn lọc
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1, 6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n?
A. n = 12
B.n = 13
C. n = 14
D. n = 15
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 7: Nếu các số 5 + m; 7 + 2m; 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
A. m = 2
B.m = 3
C. m = 4
D. m = 5
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 8: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.
A. un = 5n + 1
B. un = 5n - 1
C. un = 4n + 1
D. un = 4n - 1
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 9: Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1?
A. 16
B. – 16
C. 4
D. 8
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 11: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
A. 60
B. 120
C. 720
D. 1440
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 13: Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?
Lời giải:
Chọn đáp án D
Lời giải:
Câu 16: Tìm x biết 1, x2, 6 - x2 lập thành cấp số nhân.
A. x = ± 1
B. x = ± 1
C. x = ± √2
D. x = ± √3
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 18: Các số x + 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2
A. 40
B. 25
C. 100
D. 10
Lời giải:
Lời giải:
a. un = 2n2 – 1
+ Với n ∈ N* ta có: n ≥ 1 và n2 ≥ 1 ⇒ un = 2n2 – 1 ≥ 2.12 – 1 = 1.
⇒ un ≥ 1
⇒ dãy (un) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.
+ (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa mãn: un = 2n2 – 1 ≤ M ∀n ∈N*.
Vậy dãy số (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.
Vậy (un) bị chặn.
d. un = sin n + cos n.
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Câu 20: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
Lời giải:
Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 21: Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9n - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.
Lời giải:
* Ta có u1 = 91 - 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử uk = 9k - 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh uk + 1 = 9k + 1 - 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có: uk + 1 = 9k + 1 - 1 = 9.9k - 1 = 9(9k - 1) + 8 = 9uk + 8.
Vì 9uk và 8 đều chia hết cho 8, nên uk + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 8.
Câu 22: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta luôn có: 2n + 1 > 2n + 3 (*)
Lời giải:
* Với n = 2 ta có 22+1 > 2.2 + 3 8 > 7 (đúng).
Vậy (*) đúng với n = 2 .
* Giả sử với n = k, k ≥ 2 thì (*) đúng, có nghĩa ta có: 2k + 1 > 2k + 3 (1).
* Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh:
2k + 2 > 2(k + 1) + 3
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2 ta được:
2.2k + 1 > 2(2k + 3) 2k + 2 > 4k + 6 > 2k + 5.
(vì 4k + 6 > 4k + 5 > 2k + 5)
Hay 2k + 2 > 2(k + 1)+ 3
Vậy (*) đúng với n = k + 1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương n ≥ 3 .
A. 300.
B. 212.
C. 250.
D. 249.
Lời giải:
Vậy (1) đúng khi n= k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 28: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 + 11n chia hết cho 6.
Lời giải:
Vậy (*) đúng với n = k + 1. Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án B
Chọn đáp án A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
