Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Kết nối tri thức) Toán 7

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Kết nối tri thức) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Kết nối tri thức) Toán 7

A. Lý thuyết

1. Góc ở vị trí đặc biệt

a) Hai góc kề bù

• Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

• Tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.

Ví dụ:

+ Góc xOy^ và yOz^ có cạnh Oy chung; Ox và Oz là hai tia đối nhau. Do đó xOy^ và yOz^ được gọi là hai góc kề bù.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Vì xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên xOy^+yOz^=180°.

Chú ý:

• Hai góc kề bù được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây, góc mOt và góc nOt là hai góc kề nhau.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây, có ABC^+BCD^=60°+120°=180°. Ta nói ABC^ và BCD^ là hai góc bù nhau.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

• Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó ta có: xOM^+MOy^=xOy^

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

b) Hai góc đối đỉnh

• Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

• Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

Hai đường thẳng xx'yy' cắt nhau tại O. Khi đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau; Oy và Oy' là hai tia đối nhau. Nên ta có các cặp góc đối đỉnh là: xOy^ và x'Oy'^xOy'^ và x'Oy^.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Có xOy^ và x'Oy'^ là hai góc đối đỉnh thì xOy^=x'Oy'^;

Ta lại có xOy'^ và x'Oy^ là hai góc đối đỉnh thì xOy'^=x'Oy^.

Chú ý:

• Hai đường thẳng xx'yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu là: xx'yy'.

Ví dụ: Hai đường thẳng xx'yy' cắt nhau tại O sao cho xOy^=90° thì xx'yy'.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

2. Tia phân giác của một góc

• Định nghĩa: Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

• Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì xOz^=yOz^=12xOy^.

• Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó.

Ví dụ:

+ Cho xOy^=80° và Oz là tia phân giác của góc xOy. Khi đó ta có:

xOz^=yOz^=12xOy^=1280°=40°

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chú ý:

• Cách vẽ tia phân giác của một góc:

Chẳng hạn: Vẽ tia phân giác Oz của xOy^=80°

+ Vẽ góc xOy^=80°.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Oz là tia phân giác của góc xOy nên yOz^=12xOy^=1280°=40°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 40° của thước đo góc.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Kẻ Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Ta được Oz là tia phân giác xOy^.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

B. Bài tập tự luyện

B1. Bài tập tự luận

Bài 1. Cho hình vẽ dưới đây, biết mAt^=125°. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Ta có: nAp^=mAt^ (hai góc đối đỉnh)

nAp^=125°

Ta có:     mAt^+nAt^=180° (hai góc kề bù)

Thay số: 125°+nAt^=180°

nAt^=180°125°

nAt^=55°

Lại có: mAp^=nAt^ (hai góc đối đỉnh)

mAp^=55°

Vậy: nAp^=125°nAt^=55°mAp^=55°.

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

a) Hai góc mOt^ và nOt^ có cạnh Ot chung; cạnh Om và On là hai tia đối nhau.

 Nên mOt^ và nOt^ là cặp góc kề bù.

b) Hai góc CFA^ và CFB^ có cạnh FC chung; cạnh FA và FB là hai tia đối nhau.

 Nên CFA^ và CFB^ là cặp góc kề bù.

Bài 3. Vẽ góc xOy có số đo bằng 72°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên cặp góc kề bù trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Hướng dẫn giải

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

a) xOy^ và yOm^ có Oy chung; Om là tia đối của tia Ox.

xOy^ và yOm^ là hai góc kề bù.

b) Ta có: xOy^+yOm^=180° (hai góc kề bù)

Thay số: 72°+yOm^=180°

yOm^=180°72°

yOm^=108°

Vậy: yOm^=108°

c)

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên: tOy^=tOx^=12xOy^=1272°=36°

Có: tOm^+tOx^=180° (hai góc kề bù)

Thay số: tOm^+36°=180°

tOm^                  =180°36°

tOm^                  =144°

Vậy: tOy^=36°tOm^                  =144°.

B2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 4. Tia Ot nào trong các hình dưới đây là tia phân giác của góc xOy.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

A. Hình 1;                                                                           

B. Hình 2;                                                                           

C. Hình 3;                                                                           

D. Hình 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Hình 1 và hình 3 tia Ot không nằm trong góc nên tia Ot không phải tia phân giác của góc xOy.

Hình 2 có tia Ot nằm trong góc nhưng không tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên tia Ot trong hình không phải tia phân giác của góc xOy.

Chỉ có hình 4 là tia Ot nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

Do đó chọn phương án D.

Bài 5. Chọn đáp án đúng.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

A. AID^ và  CIB^ là hai góc kề bù;                                       

B. ABC^  và  ADC^ là hai góc kề bù;                                   

C. AIB^  và  BIC^ là hai góc kề bù;                                      

D. AIB^  và  DIC^ là hai góc kề bù.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

AID^ và  CIB^ là hai góc hai góc kề bù (sai, vì AID^ và  CIB^ là hai góc hai góc đối đỉnh loại phương án A);

ABC^  và  ADC^ là hai góc kề bù (sai, vì ABC^  và  ADC^ là hai góc của tứ giác ABCD, loại phương án B);

AIB^  và  BIC^ là hai góc kề bù (đúng, chọn phương án C);

AIB^  và  DIC^ là hai góc kề bù (sai, vì AIB^  và  DIC^ là hai góc đối đỉnh, loại phương án D).

Bài 6. Tìm số đo x:

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1) 

A. 65°;                                                                                

B. 120°;                                                                              

C. 95°;                                                                                

D. 50°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có góc aOb và góc bOc là hai góc kề bù nên aOb^+bOc^=180°.

Suy ra x=aOb^=180°bOc^=180°130°=50°.

Vậy x = 50o.

Tài liệu có 10 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
680 47 14
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
582 12 6
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
659 12 9
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
648 13 8
Tải xuống