Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành

Với giải Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:

48 53 51 31 53 112 52

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}$ :

$\bar{X} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{n}}{n}$

- Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

- Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), người ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung vị.

Lời giải:

Số trung bình: $\bar{X} = \frac{48 + 53 + 51 + 31 + 53 + 112 + 52}{7}$ $= \frac{400}{7} \approx 57, 14$

Số trung vị:

Ta sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

31 48 51 52 53 53 112

Số giá trị là 7, là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Mà giá trị chính giữa là 52.

Vậy số trung vị là 52.

Ta thấy trong mẫu số liệu bài cho thì 112 cao hơn hẳn giá trị trung bình nên không thể dùng số trung bình để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Vậy ta dùng số trung vị để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 78 Toán 10: Tính trung bình cộng điểm khảo sát tiếng Anh của mỗi lớp A và B...

Hoạt động 2 trang 78 Toán 10: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn...

Luyện tập 1 trang 79 Toán 10: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):..

Hoạt động 3 trang 79 Toán 10: Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng...

Hoạt động 4 trang 80 Toán 10: Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:...

Luyện tập 3 trang 81 Toán 10: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:...

Hoạt động 5 trang 81 Toán 10: Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:...

Vận dụng trang 82 Toán 10: Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điềm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này....

Bài 5.7 trang 82 Toán 10: Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:...

Bài 5.8 trang 82 Toán 10: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tinh giá trị của số đặc trưng đó....