Với giải Bài 5.7 trang 82 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 5.7 trang 82 Toán 10: Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9   8   15   8   20

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350  300  650  300  450  500  300  250

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36  38  33  34  32  30  34  35

Lời giải:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9   8   15   8   20

Số trung bình: $\overline{X}={\displaystyle \frac{9+8+15+8+20}{5}}=12$

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

8  8  9  15  20

Ta có n=5 là số lẻ nên trung vị là 9.

Mốt: Ta thấy số 8 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm $Q_2$

Ta có trung vị là 9=> $Q_2=9$.

+ Tìm $Q_1$

Nửa số liệu bên trái là:

8  8

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{8+8}{2}}=8$=>$Q_1=8$

+ Tìm $Q_3$

Nửa số liệu bên phải là:

15  20

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{15+20}{2}}=17,5$=>$Q_3=17,5$

Vậy số trung bình là 12, trung vị là 9 và mốt là 8, $Q_1=8$, $Q_3=17,5$

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350  300  650  300  450  500  300  250

Số trung bình: $\overline{X})\text{(}={\displaystyle \frac{350+300.3+650+450+500+250}{8}}$ $=387,5$

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

250  300  300  300  350  450  500  650

Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Hai số chính giữa là 300 và 350

=> Trung vị là ${\displaystyle \frac{300+350}{2}}=325$

Mốt: Ta thấy số 300 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 3 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm $Q_2$

Ta có trung vị là 325=> $Q_2=325$.

+ Tìm $Q_1$

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là:

250  300  300  300

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{300+300}{2}}=300$=>$Q_1=300$

+ Tìm $Q_3$

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là:

350  450  500  650

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{450+500}{2}}=475$=>$Q_3=475$

Vậy số trung bình là 387,5, trung vị là 325 và mốt là 300, $Q_1=300$, $Q_3=475$

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36  38  33  34  32  30  34  35

Số trung bình: $\overline{X}={\displaystyle \frac{36+38+33+34.2+32+30+35}{8}}=34$

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

30  32  33  34  34  35  36  38

Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Hai số chính giữa là 34 và 34

=> Trung vị là 34

Mốt: Ta thấy số 34 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm $Q_2$

Ta có trung vị là 34=> $Q_2=34$.

+ Tìm $Q_1$

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là:

30  32  33  34

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{32+33}{2}}=32,5$=>$Q_1=32,5$

+ Tìm $Q_3$

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là:

34  35  36  38

Trung vị của mẫu này là ${\displaystyle \frac{35+36}{2}}=35,5$=>$Q_3=35,5$

Vậy số trung bình là 34, trung vị là 34 và mốt là 34, $Q_1=32,5$, $Q_3=35,5$

Chú ý: Nếu n chẵn thì nửa số liệu bên trái (phải) $Q_2$ phải chứa cả $Q_2$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 78 Toán 10: Tính trung bình cộng điểm khảo sát tiếng Anh của mỗi lớp A và B...

Hoạt động 2 trang 78 Toán 10: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn...

Luyện tập 1 trang 79 Toán 10: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):..

Hoạt động 3 trang 79 Toán 10: Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng...

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:...

Hoạt động 4 trang 80 Toán 10: Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:...

Luyện tập 3 trang 81 Toán 10: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:...

Hoạt động 5 trang 81 Toán 10: Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:...

Vận dụng trang 82 Toán 10: Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điềm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này....

Bài 5.8 trang 82 Toán 10: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tinh giá trị của số đặc trưng đó....

Bài 5.9 trang 83 Toán 10: Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018-2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:...

Bài 5.10 trang 83 Toán 10: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong

Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng)....