Với Giải trang 46 Tập 2 SBT Toán lớp 11 trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
SBT Toán 11 trang 46 Tập 2 (Cánh Diều)
Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:
a) b)
c) d) y = log5(1 – 5x);
e) y = log(4x2 – 9); g) y = ln(x2 – 4x + 4).
Lời giải:
a) Hàm số có tập xác định là ℝ.
b) Hàm số xác định khi x + 1 ≠ 0 hay x ≠ – 1.
Vậy tập xác định của hàm số là ℝ \ {–1}.
c) Hàm số xác định khi x + 2 ≥ 0 hay x ≥ – 2.
Vậy tập xác định của hàm số là [–2; +∞).
d) Hàm số y = log5(1 – 5x) xác định khi 1 – 5x > 0 hay
Vậy tập xác định của hàm số là
e) Hàm số y = log(4x2 – 9) xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số y = log(4x2 – 9) là
g) Hàm số y = ln(x2 – 4x + 4) xác định khi x2 – 4x + 4 > 0 ⇔ (x – 2)2 > 0 ⇔ x ≠ 2.
Vậy tập xác định của hàm số y = ln(x2 – 4x + 4) là ℝ \ {2}.
Lời giải:
Để hàm số y = log3(4x2 – 4x + m) xác định trên ℝ thì 4x2 – 4x + m > 0, ∀x ∈ ℝ.
Đặt f(x) = 4x2 – 4x + m
Có ∆’ = (−2)2 – 4.m = 4 – 4m.
Để f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ thì ∆’ < 0, ∀x ∈ ℝ ⟺ 4 – 4m < 0 ⟺ m > 1.
Vậy m > 1 thì hàm số y = log3(4x2 – 4x + m) xác định trên ℝ.
Lời giải:
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) thì
Vậy a ∈ (0; 2) \ {1} thì hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số:
a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).
b) Tính tổng:
Lời giải:
a) Xét
Ta có:
Do a + b = 1 nên b = 1 – a.
Suy ra:
Từ đó ta có:
b) Ta thấy: …;
Nên theo câu a, ta có:
…;
Suy ra:
(có 1 011 nhóm)
= 1 + 1 + … + 1 (có 1 011 số hạng 1)
= 1 011.
a) Gọi m0 là khối lượng của tại thời điểm t = 0. Viết công thức tính khối lượng m(t) của tại thời điểm t (năm).
b) Một cây còn sống có lượng trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ được xác định chết cách đây 2 000 năm. Tính tỉ lệ phần trăm lượng còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải:
a) Chu kì bán rã của là T = 5 730 (năm).
Cứ sau 5 730 năm thì số nguyên tử giảm đi một nửa hay sau 5 730 năm, khối lượng của giảm đi một nửa.
Suy ra khối lượng của còn lại sau t năm là:
b) Từ công thức: suy ra tỉ lệ phần trăm lượng còn lại trong mẫu gỗ cổ đó (t = 2 000) so với lúc còn sinh trưởng là:
Lời giải:
Vì tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10–12 W/m2 đến 10 W/m2 nên ta có:
Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được 0 (dB) đến 130 (dB).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 34 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = 0,2x – 1 là
Bài 35 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log3(2x + 1) là
Bài 36 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log5(x2) là
Bài 37 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là
Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho Kết luận nào sau đây đúng?
Bài 42 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Đường nào sau đây là đồ thị hàm số y = 4x?
Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:
a) b)
Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số:
a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.