Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

778

Với giải Bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành

Bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)
Phương pháp giải

Bước 1: Chọn 2 đường thẳng song song trong 4 đường

Bước 2: Chọn 2 đường thẳng song song từ 5 đường kia

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải

Ta thấy rằng, cứ 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song khác thì tạo thành một hình bình hành

Do đó, hình bình hành tạo thành được xác định qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 2 đường thẳng song song với nhau trong 4 đường thẳng, mỗi cách chọn 2 đường thẳng từ 4 đường là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng là:

$C_{4}^{2} = \frac{4!}{2! .2!} = 6$

Công đoạn 2: Chọn 2 đường thẳng song song với nhau trong 5 đường thẳng bị cắt bởi 2 đường kia, mỗi cách chọn 2 đường thẳng từ 5 đường là một tổ hợp chập 2 của 5. Do đó, số cách chọn 2 đường thẳng từ 5 đường thẳng là: $C_{4}^{2} = \frac{5!}{2! .3!} = 10$

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số hình bình hành được tạo thành là:

$6.10 = 60$ (hình bình hành)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 26 Toán 10 Tập 2:...

HĐ Khám phá 1 trang 26 Toán 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội...

Thực hành 1 trang 28 Toán 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?...

HĐ Khám phá 2 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)...

Thực hành 2 trang 29 Toán 10 Tập 2: Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau...

HĐ Khám phá 3 trang 29 Toán 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè...

Thực hành 3 trang 31 Toán 10 Tập 2: Tính...

Thực hành 4 trang 31 Toán 10 Tập 2: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt...