Giải mỗi bất phương trình sau: (0,2)^2x+1 > 1

206

Với Giải Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Giải mỗi bất phương trình sau: (0,2)^2x+1 > 1

Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2Giải mỗi bất phương trình sau:

Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2

Lời giải:

a) (0,2)2x + 1 > 1 ⇔ (0,2)2x + 1 > 0,20

⇔ 2x + 1 < 0 (do 0 < 0,2 < 1)

⇔ x less than negative 1 half .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm open parentheses negative infinity semicolon minus 1 half close parentheses .

b) 27 to the power of 2 x end exponent less or equal than 1 over 9 left right double arrow open parentheses 3 cubed close parentheses to the power of 2 x end exponent less or equal than 9 to the power of negative 1 end exponent

left right double arrow 3 to the power of 3 .. 2 x end exponent less or equal than open parentheses 3 squared close parentheses to the power of negative 1 end exponent left right double arrow 3 to the power of 6 x end exponent less or equal than 3 to the power of negative 2 end exponent

left right double arrow 6 x less or equal than negative 2(do 3 > 1)

left right double arrow x less or equal than negative 1 third.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm open parentheses negative infinity semicolon minus 1 third close square brackets .

c) open parentheses 1 half close parentheses to the power of x squared minus 5 x plus 4 end exponent greater or equal than 4 left right double arrow open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of x squared minus 5 x plus 4 end exponent greater or equal than 2 squared

left right double arrow 2 to the power of negative x squared plus 5 x minus 4 end exponent greater or equal than 2 squared

⇔ –x2 + 5x – 4 ≥ 2 (vì 2 > 0)

⇔ –x2 + 5x – 6 ≥ 0

⇔ 2 ≤ x ≤ 3.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm [2; 3].

d) open parentheses 1 over 25 close parentheses to the power of x plus 1 end exponent less than 125 to the power of 2 x end exponent left right double arrow open parentheses 5 to the power of negative 2 end exponent close parentheses to the power of x plus 1 end exponent less than open parentheses 5 cubed close parentheses to the power of 2 x end exponent

⇔ 5–2x – 2 < 56x ⇔ –2x – 2 < 6x (do 5 > 1)

left right double arrow negative 8 x less than 2 left right double arrow x greater than negative 1 fourth

Vậy bất phương trình có tập nghiệm open parentheses negative 1 fourth semicolon plus infinity close parentheses .

e) open parentheses square root of 2 minus 1 close parentheses to the power of 3 x minus 2 end exponent less than open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses to the power of 4 minus x end exponent

Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2

⇔ 2 – 3x < 4 – x

⇔ –2x < 2 ⇔ x > –1.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (–1; +∞).

Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2

⇔ x – 2x2 > 2x – 6

⇔ – 2x2 – x + 6 > 0

left right double arrow negative 2 less than x less than 3 over 2.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm open parentheses negative 2 semicolon 3 over 2 close parentheses.

Đánh giá

0

0 đánh giá