Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Mai Hương Ngày: 13-01-2024 Lớp 8

206

Với giải Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung (trang 23, 24) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$ ;

b) $\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}} + \frac{x}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ ;

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$ ;

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$ .

Lời giải:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$

$= \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{2 (3 x^{2} - 2)}{2 x (1 - x)}$

$= \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{3 x^{2} - 2}{x (1 - x)}$

$= \frac{2 (1 - x) - x .3 x + 3 (3 x^{2} - 2)}{3 x (1 - x)}$

$= \frac{2 - 2 x - 3 x^{2} + 9 x^{2} - 6}{3 x (1 - x)}$

$= \frac{6 x^{2} - 2 x - 4}{3 x (1 - x)}$ .

b) $\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}} + \frac{x}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$

$= \frac{x^{3} + 1}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x}{1 - x} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$

$= \frac{x^{3} + 1 - x (x^{2} + x + 1) - (1 - x) (x + 1)}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{x^{3} + 1 - x^{3} - x^{2} - x - 1 + x^{2}}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{- x}{1 - x^{3}} = \frac{x}{x^{3} - 1}$ .

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$

$= \frac{2 (1 - x) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (1 - x)} . \frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{(- 4 x - 2) (x - 2)}{(1 - x) (2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{- 2 (2 x + 1) (x - 2)}{(1 - x) (2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{- 2 x + 4}{(1 - x) (2 x - 1)} = \frac{2 x - 4}{(x - 1) (2 x - 1)}$ .

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$

$= 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$

$= 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . \frac{1 + x - 1}{1 - x^{2}}$

$= 1 + \frac{- x^{2} (x^{2} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

$= 1 + \frac{- x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2} + 1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

$= \frac{1}{x^{2} + 1}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.36 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 2} = \frac{{(1 - x)}^{2}}{2 - x}$ .

Bài 6.37 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. $\frac{- 6 x}{- 4 x^{2} {(x + 2)}^{2}} = \frac{3}{2 x {(x + 2)}^{2}}$ .

Bài 6.38 trang 26 Toán 8 Tập 2: Trong đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 1}{4 x - 1} = \frac{8 x^{3} + 4 x}{Q}$ , Q là đa thức

Bài 6.39 trang 26 Toán 8 Tập 2: Nếu $\frac{- 5 x + 5}{2 x y} - \frac{- 9 x - 7}{2 x y} = \frac{b x + c}{x y}$ thì b + c bằng:

Bài 6.40 trang 26 Toán 8 Tập 2: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau: a) $P + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4}$ ;

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$ ;

Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

Bài 6.44 trang 26 Toán 8 Tập 2: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung (trang 23, 24)

Bài tập cuối chương 6 (trang 26)

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung (trang 37)

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236