Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

264

Với giải Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung (trang 91) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Có EF // BC. Suy ra ^AEF=^ACD (2 góc đồng vị). (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC) và DE // FB (vì ED // AB).

Suy ra EFBD là hình bình hành. Suy ra ^EFB=^EDB .

 ^EFB+^AFE=180° (kề bù).

Do đó,  . (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔAEF ∽ ΔECD (g.g).

Vì EFBD là hình bình hành nên BF = ED = 4 cm.

Mà AF + BF = AB nên AF = AB – BF = 6 – 4 = 2 cm.

Khi đó,  .

Vậy ΔAEF ∽ ΔECD với tỉ số đồng dạng là  .

Đánh giá

0

0 đánh giá