Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

220

Với giải Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung (trang 91) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó: AEEC=AMMD=12 (định lí Thalès).

Do đó AEEC=BNNC=12 (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).

Ta có:

ME // CD

NE // AB

AB // CD

Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).

Nên MEDC=AMAD=13ME=DC3=63=2(cm).

Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên ENAB=CNCB=23EN=2AB3=103 (cm).

Vậy MN = ME + EN = 163 (cm).

Đánh giá

0

0 đánh giá