Với giải Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Việt và Nam cùng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó.
Lời giải:
− Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Việt có 6 cách.
Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Việt có 6 cách.
Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Nam có 6 cách.
Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Nam có 6 cách.
Do đó không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 64, tức là n(Ω) = 64.
− Gọi A là biến cố: “Hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó”.
⦁ Trường hợp 1: Hai bạn trùng mã đề thi môn Toán, không trùng mã đề thi môn Tiếng Anh.
Bạn Việt chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán có 6 cách; chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh có 6 cách.
Bạn Nam chọn 1 mã đề thi môn Toán trùng với mã đề thi bạn Việt đã cho có 1 cách; chọn 1 mã đề thi trong 5 mã đề thi môn Tiếng Anh (trừ mã đề thi bạn Việt đã chọn) có 5 cách.
Như vậy, có 6.6.1.5 = 180 cách.
⦁ Trường hợp 2: Hai bạn trùng mã đề thi môn Tiếng Anh, không trùng mã đề thi môn Toán.
Tương tự trường hợp 1, cũng có 6.1.6.5 = 180 cách.
Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 180 + 180 = 360.
Vậy xác suất của biến cố A là:
P(A) = .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 15 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần (Hình 1)...
Hoạt động 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi Ω là không gian mẫu...
Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…,12; hai thẻ khác nhau...
Hoạt động 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt D = A ∩ B. Phát biểu biến cố D dưới dạng...
Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A...
Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”...
Luyện tập 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Hai biến cố sau có xung khắc...
Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố...
Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau...
Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là...
Luyện tập 5 trang 20 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 11”. Tính P(A ∪ B).
Hoạt động 6 trang 20 Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố độc lập A và B trong Ví dụ 4....
Luyện tập 6 trang 20 Toán 11 Tập 2: Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để máy I và máy II chạy tốt lần lượt ...
Luyện tập 7 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm...
Hoạt động 7 trang 22 Toán 11 Tập 2: Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thuỳ chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật...
Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi...
Bài 1 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố...
Bài 2 trang 24 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:...
Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố M: “Số tự nhiên có hai chữ số...
Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu...
Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Việt và Nam cùng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập...
Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
