Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 19-01-2024 Lớp 11

294

Với giải Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 3^{x – 1} = 27;

b) $100^{2 x^{2} - 3} = 0, 1^{2 x^{2} - 18}$ ;

c) $\sqrt{3} e^{3 x} = 1$ ;

d) 5^x = 3^{2x – 1}.

Lời giải:

a) 3^{x – 1} = 27

⇔ 3^{x – 1} = 3³

⇔ x – 1 = 3

⇔ x = 4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 4.

b) $100^{2 x^{2} - 3} = 0, 1^{2 x^{2} - 18}$

$\Leftrightarrow {(10^{2})}^{2 x^{2} - 3} = {(10^{- 1})}^{2 x^{2} - 18}$

$\Leftrightarrow 10^{4 x^{2} - 6} = 10^{- 2 x^{2} + 18}$

⇔ 4x² – 6 = – 2x² + 18

⇔ 6x² = 24

⇔ x² = 4

⇔ x = ± 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 2}.

c) $\sqrt{3} e^{3 x} = 1$

$\Leftrightarrow e^{3 x} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow 3 x = \ln \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{3} \ln 3^{- \frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{1}{6} \ln 3$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $x = - \frac{1}{6} \ln 3$ .

d) 5^x = 3^{2x – 1}

Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được

log₃5^x = log₃3^{2x – 1}

⇔ x log₃5 = 2x – 1

⇔ (2 – log₃5)x = 1

⇔ x = $\frac{1}{2 - \log_{3} 5}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = $\frac{1}{2 - \log_{3} 5}$ .

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288