Với giải Bài 9.10 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 33: Hai tam giác đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M
Bài 9.10 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng và BC = 2NP. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.
Lời giải:
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF song song với BC.
Do đó, ∆AEF ᔕ ∆ABC.
Lại có : nên ∆ABC ᔕ ∆AEF với tỉ số đồng dạng bằng 2 (1).
Vì EF song song với BC nên : (hai góc đồng vị).
Mà tam giác ABC cân tại A nên .
Do đó, .
Tam giác MNP cân tại M nên .
Lại có: (giả thiết).
Do đó, .
Ta có EF = (do EF là đường trung bình của tam giác ABC) và
(do BC = 2NP). Do đó, EF = NP.
Tam giác AEF và tam giác MNP có:
(chứng minh trên)
EF = NP (chứng minh trên)
Do đó, tam giác AEF và tam giác MNP bằng nhau (g.c.g).
Suy ra ∆AEF ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có: ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 2.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.2 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Những cách viết nào dưới đây đúng ?
Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEF ᔕ ∆CDA
Bài 9.11 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
