Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

187

Với giải Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) AE2 = EK.EG.

b) 1AE=1AK+1AG .

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên :

• AD // BC hay AD // BK

• AB // CD hay AB // DG

Áp dụng định lí Thalès ta có:

• AD // BK suy ra AEEK=EDEB (1)

• AB // DG suy ra EDEB=EGAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEEK=EGAE .

Do đó AE= EK.EG (đpcm).

b) AB // DG suy ra AEAG=BEBD

AD // BC suy ra AEAK=DEBD

Suy ra AEAK+AEAG=DEBD+BEBD=BE+DEBD=1 (3)

Chia cả hai vế (3) cho AE ta được: 1AK+1AG=1AE (đpcm).

Đánh giá

0

0 đánh giá