Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Mai Hương Ngày: 19-01-2024 Lớp 8

271

Với giải Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.

b) Phân giác của $\hat{BAC}$ cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng $\frac{IM}{IN} = \frac{KB}{KC}$ .

Lời giải:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:

$\hat{A}$ chung

Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)

Nên $\frac{AM}{AN} = \frac{AB}{AC}$ hay $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$

Xét tam giác AMN và ABC ta có:

$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$

$\hat{A}$ chung

Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).

b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của $\hat{BAC}$

Suy ra $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{AI}{AK}$

Xét tam giác AIM và AKB ta có:

$\frac{AM}{AB} = \frac{AI}{AK}$

$\hat{IAM} = \hat{IAN}$ (vì AK là phân giác $\hat{BAC}$ )

Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên $\frac{IM}{KB} = \frac{AI}{AK}$ (1)

Xét tam giác AIN và AKC ta có:

$\frac{AN}{AC} = \frac{AI}{AK}$

$\hat{IAM} = \hat{IAN}$ (vì AK là phân giác $\hat{BAC}$ )

Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên $\frac{IN}{KC} = \frac{AI}{AK}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{IM}{KB} = \frac{IN}{KC}$ hay $\frac{IM}{IN} = \frac{KB}{KC}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bài 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số

Bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì

Bài 4 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{3}$ , biết AB = 9 cm. Khi đó DE bằng

Bài 5 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có $\hat{A} = \hat{E}, \hat{B} = \hat{F}$ thì

Bài 6 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng

Bài 7 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết $\hat{A} = 85^{o}, \hat{B} = 60^{0}$ . khi đó số đo $\hat{F}$ bằng

Bài 8 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 8 cm, CD = 20 cm. Khi đó ΔAOB ᔕ ΔCOD với tỉ số đồng dạng là

Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết $\hat{ABD} = \hat{ACB}$ , AC = 9 cm, AD = 4 cm.

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết $\hat{ADB} = \hat{DCB}$ (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² = AB.CD.

Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a.

Bài 12 trang 85 Toán 8 Tập 2: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5 m (Hình 4). Tính chiều cao ngôi nhà.

Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, $\hat{E} = 36 °, \hat{F} = 76 °$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236