Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

296

Với giải Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.

b) Phân giác của ^BACˆBAC cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng IMIN=KBKCIMIN=KBKC.

Lời giải:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:

ˆAˆA chung

Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)

Nên AMAN=ABACAMAN=ABAC hay AMAB=ANACAMAB=ANAC

Xét tam giác AMN và ABC ta có:

AMAB=ANACAMAB=ANAC

ˆAˆA chung

Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).

b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của ^BACˆBAC

Suy ra AMAB=ANAC=AIAKAMAB=ANAC=AIAK

Xét tam giác AIM và AKB ta có:

AMAB=AIAKAMAB=AIAK

^IAM=^IANˆIAM=ˆIAN (vì AK là phân giác ^BACˆBAC )

Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên IMKB=AIAKIMKB=AIAK (1)

Xét tam giác AIN và AKC ta có:

ANAC=AIAKANAC=AIAK

^IAM=^IANˆIAM=ˆIAN (vì AK là phân giác ^BACˆBAC )

Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên INKC=AIAKINKC=AIAK (2)

Từ (1) và (2) suy ra IMKB=INKCIMKB=INKC hay IMIN=KBKCIMIN=KBKC.

Đánh giá

0

0 đánh giá