Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

182

Với giải Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.

Lời giải:

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

ˆBˆB chung

Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên ABBC=BHABABBC=BHAB hay AB= BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật

Do đó ^AEF=^AEHˆAEF=ˆAEH

ΔABH ᔕ ΔCBA nên ^ACB=^AEHˆACB=ˆAEH

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

ˆAˆA chung

^ACB=^AEHˆACB=ˆAEH

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên AEAC=AFABAEAC=AFAB hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

ˆHˆH chung

Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)

Nên HNHF=HIHCHNHF=HIHC hay HNHI=HFHCHNHI=HFHC

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

ˆHˆH chung

HNHI=HFHCHNHI=HFHC

Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).

Đánh giá

0

0 đánh giá