Với giải Bài 9.63 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC có AB = cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông
Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Lời giải:
Vì AC = 2BC > BC nên BC không thể là cạnh huyền nếu tam giác ABC vuông hay tam giác ABC không thể vuông tại A.
TH1: Tam giác ABC vuông tại B.
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Suy ra:
15 + BC2 = 4BC2
3BC2 = 15
BC2 = 5
BC = (cm)
Do đó, AC = 2 (cm).
Ngược lại, nếu AB = cm; BC = cm; AC = 2 cm thì AB2 + BC2 = AC2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại B.
TH2: Tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
AC2 + BC2 = AB2
4BC2 + BC2 = 15
5BC2 = 15
BC2 = 3
BC = (cm)
Do đó, AC = 2 (cm).
Ngược lại, nếu AB = cm; BC = cm; AC = 2 cm thì AC2 + BC2 = AB2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại C.
Vậy để tam giác ABC vuông thì hoặc BC = cm; AC = 2 cm hoặc BC = cm; AC = 2 cm.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?
Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.