Với giải Bài 9.66 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm
Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH.
b) Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng ∆HMN ᔕ ∆ABC.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 nên BC = 5 cm.
Tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H có:
chung
Do đó, ∆ABC ᔕ ∆HAC (góc nhọn).
Suy ra nên (cm).
Do đó, BH = BC – CH = 5 – = (cm).
Vì ∆ABC ᔕ ∆HAC (cmt) nên
Do đó, (cm).
b)
Vì HM vuông góc AB, suy ra .
HN vuông góc với AC, suy ra .
Tứ giác ANHM có: nên tứ giác ANHM là hình chữ nhật.
Do đó, .
Gọi D là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật NHMA nên DH = DM. Do đó, tam giác DHM cân tại D.
Suy ra:
Lại có: nên .
Xét tam giác HMN vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:
(do )
Do đó, ∆HMN ᔕ ∆ABC (góc nhọn).
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?
Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
