Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp"

Ngọc Nguyễn Ngày: 21-01-2024 Lớp 11

204

Với Giải Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp"

Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Lời giải:

Ta có $Ω$ = {SS; SN; NS; NN}, n( $Ω$ ) = 4.

A = {SS}, n(A) = 1. Do đó P(A) = $\frac{1}{4}$ .

B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó P(B) = $\frac{3}{4}$ .

AB = A $\cap$ B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó P(AB) = $\frac{1}{4}$ .

Vì P(AB) = $\frac{1}{4}$ = $\frac{4}{16}$ $\neq$ P(A).P(B) = $\frac{3}{16}$ nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Bài 8.10 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = ; P(B) = ; P(AB) = . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.

Bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: