Với giải Hoạt động 3 trang 97 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.OAB thoả mãn (AOS) ⊥ (AOB), (Hình 51)
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng nào?
b) SO có vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) hay không?
c) SO có vuông góc với mặt phẳng (AOB) hay không?
Lời giải:
a) Ta có: A ∈ (AOS) ∩ (AOB);
O ∈ (AOS) ∩ (AOB).
Suy ra AO = (AOS) ∩ (AOB).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng AO.
b) Ta có nên SO ⊥ AO.
Mà AO là giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB).
Vậy SO vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB).
c) Vì nên AO ⊥ OB.
Ta có: AO ⊥ OB, AO ⊥ SO và OB ∩ SO = O ∈ AO.
Suy ra là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, AO, B].
Vì (AOS) ⊥ (AOB) nên
Ta có: SO ⊥ OA, SO ⊥ OB (do
OA ∩ OB = O trong (AOB).
Suy ra SO ⊥ (AOB).
Vậy SO vuông góc với mặt phẳng (AOB).
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.OAB thoả mãn (AOS) ⊥ (AOB), (Hình 51)...
Bài 3 trang 99 Toán 11 Tập 2: Chứng minh các định lí sau...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
