Với giải Luyện tập 4 trang 112 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 4 trang 112 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Luyện tập 4 trang 112 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.
Lời giải:
Gọi H là trung điểm của AB nên
Vì hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB nên A’H ⊥ (ABC).
Ta có: A’H ⊥ (ABC) và AB ⊂ (ABC) nên A’H ⊥ AB.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác A’AH vuông tại H (do A’H ⊥ AB) có:
A’A2 = A’H2 + AH2
Do đó
Xét ∆ABC đều có: CH là đường trung tuyến (do H là trung điểm của AB) nên CH cũng là đường cao của tam giác ABC hay CH ⊥ AB.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACH vuông tại H (do CH ⊥ AB) có:
AC2 = AH2 + CH2
Do đó
Khi đó, diện tích tam giác ABC có đường cao là:
(đvdt)
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có chiều cao và diện tích đáy là:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
