Với giải Bài 7.38 trang 65 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = a√2 và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC.
Lời giải:
Kẻ OD ⊥ BC tại D.
Có OA ⊥ OB, OA ⊥ OC nên OA ⊥ (OBC), suy ra OA ⊥ BC mà OD ⊥ BC nên
BC ⊥ (OAD).
Kẻ OE ⊥ AD tại E.
Vì BC ⊥ (OAD) nên BC ⊥ OE mà OE ⊥ AD nên OE ⊥ (ABC).
Do đó d(O, (ABC)) = OE.
Xét tam giác OBC vuông tại O, OD là đường cao có:
1OD2=1OB2+1OC2=12a2+14a2=34a2.
Vì OA ⊥ (OBC) nên OA ⊥ OD.
Xét tam giác AOD vuông tại O, OE là đường cao nên
1OE2=1OA2+1OD2=1a2+34a2=74a2⇒OE=2a√77.
Vậy d(O, (ABC))=2a√77.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho các phát biểu sau:..
Bài 7.35 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng...
Bài 7.36 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài 29: Công thức cộng xác suất
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
