Với giải Bài 7.41 trang 65 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD vuông cân tại S và (SAD) (ABCD).
a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Lời giải:
a) Kẻ SE AD tại E. Vì tam giác SAD vuông cân tại S nên E là trung điểm của AD.
Có (SAD) (ABCD), (SAD) (ABCD) = AD, SE AD nên SE (ABCD).
Vì tam giác SAD vuông cân tại S, SE là trung tuyến nên SE = .
Khi đó .
b) Do ABCD là hình vuông nên AD // BC mà BC (SBC) nên AD // (SBC).
Khi đó d(AD, SC) = d(AD, (SBC)) = d(E, (SBC)).
Kẻ EF // AB (F thuộc BC). Khi đó EF BC (vì AB BC).
Mà SE (ABCD) nên SE BC mà EF BC nên BC (SEF).
Lại có BC (SBC) nên (SBC) (SEF) và (SBC) (SEF) = SF.
Kẻ EG SF tại G nên EG (SBC). Khi đó d(E, (SBC)) = EG.
Do ABCD là hình vuông nên EF = AB = a.
Xét tam giác SEF vuông tại E, EG là đường cao, có
EG = .
Vậy d(AD, SC) = .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho các phát biểu sau:..
Bài 7.35 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng...
Bài 7.36 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài 29: Công thức cộng xác suất
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
