Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 28-02-2024 Lớp 11

197

Với giải Bài 3 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AA′ = 2a, AD = 2a, AB = BC = a.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC′.

b) Tính tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ.

Lời giải:

Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Ta có: $AC = \sqrt{{AB}^{2} + {AC}^{2}} = a \sqrt{2}$

$\Rightarrow A^{'} C = \sqrt{{AC}^{2} + C {C^{'}}^{2}} = a \sqrt{6}$

Vậy độ dài đoạn thẳng AC′ là $a \sqrt{6}$ .

b) $S_{ABCD} = S_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{1}{2} (AD + BC) A . B = \frac{3 a^{2}}{2}$

Gọi I là trung điểm của AD.

Khi đó ABCI là hình vuông nên IC = IB = IA = $\frac{1}{2}$ AD = a

Xét tam giác ICD vuông cân tại I:

$CD = \sqrt{{CI}^{2} + {DI}^{2}} = a \sqrt{2}$

$S_{{ABB}^{'} A^{'}} = AB . AA' = 2 a^{2}$

$S_{{ADD}^{'} A^{'}} = AD . {AA}^{'} = 4 a^{2}$

$S_{{BCC}^{'} B^{'}} = BC . {CC}^{'} = 2 a^{2}$

$S_{{CDD}^{'} C^{'}} = CD . {CC}^{'} = 2 a^{2} \sqrt{2}$

Tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ là:

$S = S_{ABCD} + S_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} + S_{{ABB}^{'} A^{'}} + S_{{ADD}^{'} A^{'}} + S_{{BCC}^{'} B^{'}} + S_{{CDD}^{'} C^{'}} = (11 + 3 \sqrt{2}) a^{2}$

Vậy tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ là: $S = (11 + 3 \sqrt{2}) a^{2}$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 65 Toán 11 Tập 2: Trong thực tế, người ta thường nói mặt ngang và mặt đứng...

Hoạt động khám phá 1 trang 65 Toán 11 Tập 2: a) Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm...

Hoạt động khám phá 2 trang 66 Toán 11 Tập 2: Từ một điểm O vẽ hai tia Ox và Oy lần lượt vuông góc...

Hoạt động khám phá 3 trang 67 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d...

Thực hành 1 trang 67 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông...

Vận dụng 1 trang 67 Toán 11 Tập 2: Mô tả cách kiểm tra một bức tường vuông góc với mặt sàn bằng hai cái êke trong Hình 10...

Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q)...

Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R)...

Thực hành 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF...

Vận dụng 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Nêu cách đặt một quyển sách lên mặt bàn sao cho tất cả các trang sách...

Hoạt động khám phá 6 trang 69 Toán 11 Tập 2: a) Cho hình lăng trụ ABCDE.A′B′C′D′E′ có cạnh bên AA′...

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ có cạnh bên bằng h...

Vận dụng 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng trụ lục giác đều

Hoạt động khám phá 7 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với tâm O...

Thực hành 4 trang 72 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và AB = a, SA = 2a...

Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Khafre tại Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều...

Hoạt động khám phá 8 trang 72 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.A₁A₂...A₆. Mặt phẳng (P)

Thực hành 5 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy lớn bằng a, cạnh đáy nhỏ $\frac{a}{2}$ ...

Vận dụng 5 trang 73 Toán 11 Tập 2: Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt

Bài 1 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều...

Bài 2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho tam giác đều ABC cạnh a, I trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua I...

Bài 3 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A...

Bài 4 trang 74 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi. Cho biết AB = BD = a, A′C = 2a...

Bài 5 trang 74 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ...

Bài 6 trang 74 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.