Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 28-02-2024 Lớp 11

230

Với giải Thực hành 2 trang 77 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Khoảng cách trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách :

a) Giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (A′C′B) ;

b) Giữa đường thẳng AB và (A′B′C′D′).

Lời giải:

Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Ta có $({ACD}^{'}) // ({BA}^{'} C^{'})$

$⇒ d (({ACD}^{'}), ({BA}^{'} C^{'})) = d (B, ({ACD}^{'})) = d (D, ({ACD}^{'}))$

Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên OD′.

Ta có $\{\begin{cases} AC ⊥ BD \\ DD' ⊥ (ABCD) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} AC ⊥ BD \\ DD' ⊥ AC \end{cases}$

$\Rightarrow AC ⊥ ({BDD}^{'} B^{'}) \Rightarrow AC ⊥ DI$ và $DI ⊥ {OD}^{'}$

$\Rightarrow DI ⊥ (D^{'} AC) \Rightarrow d (D, (D^{'} AC)) = DI$

• Xét tam giác ABD vuông tại A nên ta có:

$BD = \sqrt{{AB}^{2} + {AD}^{2}} = a \sqrt{2} \Rightarrow OD = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

• Xét tam giác D′DO vuông tại D có DI là đường cao nên

$\frac{1}{{DI}^{2}} = \frac{1}{{OD}^{2}} + \frac{1}{D {D^{'}}^{2}} = \frac{2}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{3}{a^{2}}$

$\Rightarrow d (({ACD}^{'}), (A^{'} C^{'} B)) = DI = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

b) Ta có: AB // (A′B′C′D′).

Do đó d(AB, (A′B′C′D′)) = AA′ = a

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 74 Toán 11 Tập 2: Có bao nhiêu loại khoảng cách trong công trình đang xây dụng này

Hoạt động khám phá 1 trang 74 Toán 11 Tập 2: a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M...

Thực hành 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a...

Vận dụng 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt...

Hoạt động khám phá 2 trang 76 Toán 11 Tập 2: a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)...

Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách...

Hoạt động khám phá 3 trang 77 Toán 11 Tập 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b...

Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một...

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a...

Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương...

Hoạt động khám phá 5 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ (Hình 14)...

Thực hành 4 trang 81 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước...

Vận dụng 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21...

Bài 1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O

Bài 2 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng...

Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,...

Bài 4 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng...

Bài 5 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m,..

Bài 6 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD...

Bài 7 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O...

Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8 trang 86

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.